机械故障诊断.pptx

故障诊断与分类机械故障诊断的根本过程聚类分析：原理各状态下的机器的特征向量样本 kj=(x1j, x2j, …, xnj), j=1,2,…,N 求得各状态下特征点的聚类中心，将这些聚类中心的特征向量K1, K2,…, Km作为标准模式。对待检的某台机器，其特征向量为KT, 分别计算它到各聚类中心的距离d(KT, Kj), j=1,2,…,m。按最临近原那么来确定待检机器的状态。 K1 K2 Km KT 距离函数 状态识别状态识别过程 状态D1 状态D2 状态Dm 待检状态DT特征向量 … 最邻近原那么 DT Db db=min{d(Kb,Kj)} j=1,2,…,m距离函数：分类器Distance function: Classifier空间距离 Space Distance相似性指标 Similarity Index信息距离 Information Distance空间距离 Space Distance欧氏距离 Euclidean distance马哈劳林比斯距离 Mahalauobias distance明考斯基距离 Minkowski distance欧氏距离 Euclidean distance欧氏距离加权欧氏距离马哈劳林比斯距离加权欧氏距离中的权矩阵：根据对诊断起作用的大小，给特征向量中各参数加不同的权重。马哈劳林比斯距离是加权欧氏距离中用得较广泛的一种。Rj 为KT 和 Kj 的协方差矩阵，Vrs为XrXs的互协方差。 DM不但对各参数加了权，而且可消除参数之间相关影响。明考斯基距离 Minkowski distance简称明氏距离，也称为广义距离，记为：Q=1 时，称为绝对距离：Q=2 时，即为欧氏距离： 时，称为切比雪夫距离：信息距离Kullback - Leibler 信息距离Itakura 信息距离标准模式确实定确定标准模式〔聚类中心〕方法：设第p类状态的特征点有Np个，它们为： Xi j(p), i =1~n, j = 1 ~Np, p = 1 ~m i: 第 i 个参数，j: 第 p 类状态中第 j 个特征点。 取样本点集的重心。相似性指标角度相似性指标：相关系数：X2y1y2X1主分量分析 Principal component Analysis 用较少的特征参数来表征一个系统。例：特征向量有分量x1、x2，并有N个样本点， x11 , x12 , …, x1N ; x21 , x22 , …, x2N ,要寻找新的坐标系y1, y2,使原来的点集对 y1 的分散性最大，即表达了最多的分类信息。就可能用一个参数 y1 代替原来的参数 x1、x2。主分量分析：坐标变换作线性变换：变换前先零均值化。一般地，对m维特征向量作线性变换：Cx 和Cy为X和Y的协方差矩阵。 主分量分析：求协方差矩阵特征值选择适当的A,使Cy协方差矩阵对角化，即Y的各分量 线性独立。主分量分析：特征抽取从m个主分量中选取p个较大的分量，pm。特征抽取后的信息保存度为： 主分量分析：例特征向量X的协方差矩阵 主分量分析：从CX求转换矩阵和主分量由协方差矩阵Cx的特征向量组成转换矩阵A 由协方差矩阵Cx求主分量： 因为Cx和Cy为对称阵，矩阵A为正交矩阵， Cy=A Cx为相似变换， Cx和Cy有相同的秩和相同的特征值。所以可从CX求Cy的主分量。Fisher线性判别函数Fisher准那么的根本原理，就是要找到一个最适宜的投影轴，使两类样本在该轴上投影的交迭局部最少，从而使分类效果为最正确。根本思路分析w1方向之所以比w2方向优越，可以归纳出这样一个准那么，即向量W的方向选择应能使两类样本投影的均值之差尽可能大些，而使类内样本的离散程度尽可能小。这就是Fisher准那么函数的根本思路。 要求类间距离大，类内分布散度小。? 两类，Fisher准那么函数为 ?多类，Fisher准那么函数为 　在一维空间　(1) 各类样本均值 ?　　(2) 样本类内离散度 和总类内离散度 ? ?　使用Fisher准那么求最正确法线向量的解核方法的理论根底根本思想：通过选用适宜的核函数作为非线性映射函数，就可以将输入空间中的线性不可分问题转化为高维特征空间中的线性可分问题。 核方法的根本原理 ?常用的核函数 ◇??线性核函数 ◇??d 阶多项式核函数◇??高斯径向基(RBF)核函数 一个分类问题实例特征空间中的最优分类面核方法的独特思路核方法使用了与传统方法完全不同的思路，不是像传统方法那样首先试图将原输入空间降维〔即特征选择和特征变换〕，而是设法将输入空间升维，以求在高维特征空间中问题变得线性可分〔或接近线性可分〕；由于升维后只是改变了内积运