cumt矿山岩体力学周华强2与应变.pptxVIP

第二章 应力与应变;部分矿山岩体变形、破坏形式;2.2 体力和面力;2.2 体力和面力;? 一般来讲，物体内部各点处的体力是不相同的。 ? 物体内任一点的体力用Fb表示，称为体力矢量，其方向由该点的体力合力方向确定。 ? 体力沿三个坐标轴的分量用Fbi( i = 1,2,3)或者Fbx,Fby,Fbz表示，称为体力分量。体力分量的方向规定与坐标轴方向一致为正，反之为负。??? ? 在弹性力学中，体力是指单位体积的力。它们的因次是 ;2.2 体力和面力;? 对于物体表面上的任一点P，在P 点的邻域取一包含P点的微小面积元素△S，如图所示。设△S 上作用的面力合力为 △F，则P 点的面力定义： ? 面力矢量是单位面积上的作用力，面力是弹性体表面坐标的函数。一般条件下，面力边界条件是弹性力学问题求解的主要条件。??? ? 面力矢量用Fs表示，其分量用Fsi（i=1，2，3）或者Fsx、Fsy和Fsz表示。 ? 面力的方向规定以与坐标轴方向一致为正，反之为负;2.2 体力和面力;2.2 体力和面力;10;2.2 体力和面力;2.2 体力与面力;2.2 体力与面力;例题2-1：;解：;2.3 应力变换;2.3 应力变换;?z;2.3.1 从一般空间应力状态求任意斜截面上的应力;2.3.1 从一般空间应力状态求任意斜截面上的应力;2.3.1 从一般空间应力状态求任意斜截面上的应力;2.3.1 从一般空间应力状态求任意斜截面上的应力;2.3.2 坐标变换对应的应力变换方程;2.3.2 坐标变换对应的应力变换方程;2.3.2 坐标变换对应的应力变换方程;2.3.2 坐标变换对应的应力变换方程;2.4 应力不变量;2.4 应力不变量;2.4 应力不变量;2.4 应力不变量;2.4 应力不变量;2.4 应力不变量;2.4 应力不变量;2.4 应力不变量;2.4 应力不变量;2.5 平面问题和双轴应力;例题2-1：知矩形板边缘上均布着给定的荷载。板厚50mm, 长500mm, 长400mm。;解:;解:;解:;解:;解:;作业1：;作业1：（续）;2.6 位移和应变;2.6 位移和应变;2.6 位移和应变;2.6 位移和应变;2.7 位移和应变;2.7 位移和应变;2.7 位移和应变;（2）单元变形（伸缩） 假定dx长度的单元发生均匀拉伸（或压缩）应变，因此，正应变分量用下式计算： ?x=dux/dx 所以，由于正应变引起的相对位移分量为：;2.6 位移和应变;2.6 位移和应变;2.6 位移和应变;2.6 位移和应变;2.6 位移和应变;2.6 位移和应变;2.7 主应变、应变变换、体积应变和偏斜应变;2.8 岩土力学中关于位移、应变和应力的规定;2.8 岩土力学中关于位移、应变和应力的规定