中位线辅助线练习.ppt

中位线辅助线练习 第一页，共15页 复习提问：1、三角形中位线定义2、三角形中位线定理 第二页，共15页 任意四边形ABCD，四边中点E、F、G、H组成的四边形是不是平行四边形？ 第三页，共15页 如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF． 有过两个中点的连线段 可以考虑构造三角形使线段成为中位线 第四页，共15页 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点， 猜想:EF、GH什么关系？ 四边形EGFH是什么四边形？ 如果 AB=CD呢? 第五页，共15页 如图，△ABC中，AB=BC，D是AB的中点，BE是中线，作DF⊥BE于F 求证：BF=EF A E C D B F 出现三角形两边中点， 连接构成中位线。 C B D C B E D C B F E D C B B C B D C B C B E C B C B E C B D E C B F D E C B 连接DE 第六页，共15页 出现三角形两边中点，连接构成三角形中位线。 第七页，共15页 练习：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD的中点，BF的延长线交AC于点E M 第八页，共15页 如图，四边形ABCD中，AC=BD，AC、BD相交于点O, E、F分别是AB、CD的中点，EF交AC于M,交BD于N， 判断△OMN的形状。 G 取AD中点G，连接EG、FG 第九页，共15页 M 只有一边中点， 取另一边中点构造中位线 第十页，共15页 如图，四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD，BC的延长线分别与直线EF交于点G、H， 求证：∠AHE= ∠BGE M 中点不是三角形的中点， 先构造三角形再构造中位线 第十一页，共15页