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2019年四川省雅安市中考数学试卷
2019年四川省雅安市中考数学试卷
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2019年四川省雅安市中考数学试卷
2019年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内.
1.(3分)﹣2019的倒数是( )
A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D.
2.(3分)32的结果等于( )
A.9 B.﹣9 C.5 D.6
3.(3分)如图是下面哪个图形的俯视图( )
A. B.
C. D.
4.(3分)不等式组的解集为( )
A.6≤x<8 B.6<x≤8 C.2≤x<4 D.2<x≤8
5.(3分)已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.(3分)下列计算中,正确的是( )
A.a4+a4=a8 B.a4?a4=2a4
C.(a3)4?a2=a14 D.(2x2y)3÷6x3y2=x3y
7.(3分)若a:b=3:4,且a+b=14,则2a﹣b的值是( )
A.4 B.2 C.20 D.14
8.(3分)如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是( )
A. B.
C. D.
9.(3分)在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x﹣2)2+1,下列说法中错误的是( )
A.y的最小值为1
B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2
C.当x<2时,y的值随x值的增大而增大,当x≥2时,y的值随x值的增大而减小
D.它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到
10.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AC、BD是对角线,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,连接EF、FG、GH、HE,则四边形EFGH的形状是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
11.(3分)如图,已知⊙O的内接六边形ABCDEF的边心距OM=2,则该圆的内接正三角形ACE的面积为( )
A.2 B.4 C.6 D.4
12.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+1与直线l2:y=x交于点A1,过A1作x轴的垂线,垂足为B1,过B1作l2的平行线交l1于A2,过A2作x轴的垂线,垂足为B2,过B2作l2的平行线交l1于A3,过A3作x轴的垂线,垂足为B3…按此规律,则点An的纵坐标为( )
A.()n B.()n+1 C.()n﹣1+ D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题中横线上.
13.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则sinA= .
14.(3分)化简x2﹣(x+2)(x﹣2)的结果是 .
15.(3分)如图,△ABC内接于⊙O,BD是⊙O的直径,∠CBD=21°,则∠A的度数为 .
16.(3分)在两个暗盒中,各自装有编号为1,2,3的三个球,球除编号外无其它区别,则在两个暗盒中各取一个球,两球上的编号的积为偶数的概率为 .
17.(3分)已知函数y=的图象如图所示,若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点,则m的取值范围为 .
三、解答题(本大题共7小题,满分69分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(10分)(1)计算:|﹣2|+﹣20190﹣2sin30°
(2)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=1.
19.(9分)某校为了解本校学生对课后服务情况的评价,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制成了如下不完整的统计图.
根据统计图:
(1)求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数;
(2)补全折线统计图;
(3)根据调查结果,若要在全校学生中随机抽1名学生,估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少?
20.(9分)某超市计划购进甲、乙两种商品,两种商品的进价、售价如下表:
商品
甲
乙
进价(元/件)
x+60
x
售价(元/件)
200
100
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元?
(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件,其中销售甲种商品为a件(a≥30),设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元,求w与a之间的函数关系式,并求出w的最小值.
21.(10分)如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF经过O,分别交AB、CD于点E、F,EF的延长线交CB的延长线于M.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=4,AB=6,BM=1,求BE的长.
22.(
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