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2019年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷(解析版)
2019年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷(解析版)
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2019年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷(解析版)
2019年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.(3分)四个数,0,1,9﹣1中最大的是( )
A. B.0 C.1 D.9﹣1
2.(3分)下列运算正确的是( )
A.a15÷b5=a3 B.4a?3a2=12a2
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(2a2)2=4a4
3.(3分)由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是( )
A. B.
C. D.
4.(3分)据统计,2019年第一季度,深圳新出台的小微企业普惠性减税政策合计减税亿元.“亿”用科学记数法表示为( )
A.×102 B.×109 C.×102 D.×102
5.(3分)下列图形中既是轴对称又是中心对称的是( )
A. B. C. D.
6.(3分)某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示:
视力
人数
1
2
3
2
3
4
4
6
10
4
1
这组数据的众数和中位数分别是( )
A., B., C., D.,
7.(3分)如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C、D两点,把一块含30o角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=53°,则∠2的度数是( )
A.93o B.97o C.103o D.107o
8.(3分)为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到平方厘米,每年的增长率相同,设为x,则可列方程是( )
A.(1+x)2= B.20(1+x)2=
C.(1﹣x)2= D.20(1﹣x)2=
9.(3分)下列命题是真命题的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对于反比例函数y=,y随x的增大而增大
C.有一个角是直角的四边形是矩形
D.一元二次方程一定有两个实数根
10.(3分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点.当一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围是( )
A.﹣2<x<1 B.0<x<1
C.x<﹣2和0<x<1 D.﹣2<x<1和x>1
11.(3分)如图是抛物线y=ax2+bx+c图象的一部分,且抛物线的对称轴为x=﹣1,那么下列说法正确的是( )
①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.
A.①②③④ B.②④⑤ C.②③④ D.①④⑤
12.(3分)如图,已知在正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P,下列结论:
①图形中全等的三角形只有三对; ②△EOF是等腰直角三角形;③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;④BE+BF=OA;⑤AE2+BE2=2OP?OB.其中正确的个数有( )个.
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
13.(3分)分解因式:3x3﹣27x= .
14.(3分)如图是一幅总面积为3m2的长方形世界杯宣传画,现将宣传画平铺在地上,向宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2.
15.(3分)对于m,n(n≥m)我们定义运算Anm=n(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)…(n﹣(m﹣1)),A73=7×6×5=210,请你计算A42= .
16.(3分)如图,正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上,∠ADO=30°,OA=2,反比例函y=经过CD的中点M,那么k= .
三、解答题(本大题共7小题,共52分)
17.(5分)计算﹣(π﹣209)0+2cos45°+|2﹣|
18.(6分)先化简,再求值÷(1﹣),其中x=4.
19.(7分)某校八(1)班学生为了了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭并将调查数据进行整理,请你根据提供的信息,解答下列问题:
级别
A
B
C
D
E
F
月均用水量x(t)
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
20<x≤25
25<x≤30
频数(户)
6
12
m
10
4
2
频率
n
(1)本次调查采用的方式是 (选填“普查”或“抽样调查”),m= ,n= ;
(2)请你补充频数分布直方图;
(3)若将月平均用水量的频数绘制成扇形统计图,则月均用水量15≤x≤20
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