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2019年成都中考数学试题与答案
A卷(共100分)
一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.比-3大5的数是( )
A.-15 B.-8 C.2 D.8
2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( )
A. B. C. D.
3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( )
5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108
4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )
A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1)
5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.30°
6.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
7.分式方程的解为( )
A. B. C. D.
8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( )
A.42件 B.45件 C.46件 D.50件
9.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,P为上的一点(点P不与点D重合),则∠CPD的度数为( )
A.30° B.36° C.60° D.72°
10.如图,二次函数的图象经过点A(1,0),B(5,0),下列说法正确的是( )
A. B. C. D.图象的对称轴是直线
二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
11.若与-2互为相反数,则的值为 .
12.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BD=9,则CE的长为 .
13.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限,则的取值范围是 .
14.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点;③以点为圆心,以MN长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点;④过点作射线交BC于点E,若AB=8,则线段OE的长为 .
三.解答题.(本大题共6个小题,共54分)
15.(12分,每题6分)
(1)计算:.
(2)解不等式组:
16.(6分)先化简,再求值:,其中.
17(8分)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
18.(8分)2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力.如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°,底部D的俯角为45°,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米;参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数和的图象相交于点A,反比例函数的图象经过点A.
求反比例函数的表达式;
设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为B,连接OB,求△ABO的面积。
20.(10分)如图,AB为⊙O的直径,C,D为圆上的两点,OC∥BD,弦AD,BC相交于点E,
求证:
若CE=1,EB=3,求⊙O的半径;
在(2)的条件下,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点P,过点P作PQ∥CB交⊙O于F,Q两点(点F在线段PQ上),求PQ的长。
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.估算: .
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