14.1-三角形的有关概念(2).docVIP

三角形的有关概念(2) 三角形的有关概念(2) PAGE第 PAGE 4 页 共 第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页 三角形的有关概念(2) 课题： 三角形的有关概念(第2课时) 教学目标 1、会按三角形内角的大小或边的特征分类，能够按不同分类进行识别并知道它们之间的关系； 2、知道三角形三条中线、三条角平分线、三条高所在直线分别相交于一点。 3、渗透集合与分类讨论的思想；培养学生观察，比较，分析，综合，抽象概括能力。 4、使学生积极参与数学活动，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点和难点 1、理解三角形按角分类或按边分类。 2、知道三角形三条中线三条角平分线三条高所在直线分别相交于一点。 教学设计 教学过程 师生活动 一、情境引入 练习： 1、下列长度的三条线段能否组成三角形为什么 （1）7、4、3；（2）12、6、5；（3）8、4、5 2、现有一根长度分别为5cm、7cm的细棒，再选用一根多长的细棒就能使这三根细棒首尾联结围成一个三角形？ 二、新课探究 421、 4 2 31 3 1 7 7 65 6 5 （1）观察上述三角形，请根据它们的特征将它们归类。 （2）说说你是怎样想的？ 2、说一说怎样的三角形叫做锐角三角形直角三角形钝角三角形 3、说一说怎样的三角形叫做等腰三角形等边三角形不等边三角形 4、这是一个等腰直角三角形。从角上看，它是一个直角三角形；从边上看，它是一个等腰三角形。 直角边斜 直角边 斜 边 直角边 直角所对的边叫斜边，直角三角形可用符号 “RT△”表示，例如直角三角形ABC可以 表示为“RT△ABC”，读作“直角三角形ABC” 5、（1）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中： 2AB 2 A B C A′ B′ C′ A″ B″ C″ 观察所画图形，你发现什么结论？ 5、（2）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中： ②画出三角形的角平分线； C C A′ B′ C′ A″ A A C″B C″ B″ B 观察所画图形，你发现什么结论？ 5、（3）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中： ③画出三角形的高 A A B C A′ B′ C′ A″ B″ C″ 观察所画图形，你发现什么结论（请讨论） 巩固练习： 1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内 5764321 5 7 6 4 3 2 1 锐角三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 2、设△ABC是等腰三角形 （1）如果AB=5cm，BC=10cm，那么△ABC的周长是多少？ （2）如果AB=5cm，BC=8cm，那么△ABC的周长是多少？ 3、已知等腰三角形的周长是18cm，其中有一条边上是8cm，则另两条边上是多少？ 4、如图，已知点A、B，试以点A、B为两个顶点，画位置不同的等腰直角三角形ABC，这样的三角形可以画几个？ ??A B ? ? 三、课堂小结 （等边三角形是特殊的等腰三角形）不等边三角形等腰三角形三角形（按边分）锐角三角形直角三角形钝角三角形 （等边三角形是特殊的等腰三角形） 不等边三角形 等腰三角形 三角形 （按边分） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 （按角分） 直角边 直角边 斜 边 直角边 （Rt△ABC） 2、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在直线分别相交于一点。 四、拓展提高 1、五星红旗内的五角星中有几个等腰三角形？ 2、用12根同样的火柴棒在桌面上摆一个三角形（应首尾相接，不允许火柴棒折断，但允许将几根火柴棒连成一根作为一条线段，火柴要全部用完），你能摆出哪几种不同形状的三角形？ 3、如图是由2个边长为1的小正方形拼成的图形，A、B、C、D、E是格点上的五个点，以其中的三点为三角形的顶点，一共能构成多少个三角形其中有几个直角三角形有几个等腰三角形 DE D E BAC B A C 五、布置作业 六、课后反思 本节课从边和角的角度对三角形分类，并探究三角形三边的中线、三条高和三条角平分线之间的特征，设计具体操作画图，学生兴趣较浓，但是还要强调三角形三条高、中线、角平分线都是线段，学生容易和之前所学内容混淆。