初二数学--因式分解教案.pdf

名师精编 优秀教案 学生姓名 _____ 年级 ____ 授课时间 _____ 教师姓名 _______ 课时 _______ 课 题 因式分解方法讲解 知识点： 多种方法讲解 考点：多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一， 它被广泛地应用于初等 数学之中，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这 教学目标 些方法与技巧， 不仅是掌握因式分解内容所必需的， 而且对于培养解题技能， 发展学 生的思维能力，都有着十分独特的作用。初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、 运用公式法、分组分解法和十字相乘法。 方法： 引导式学习法 重 点 灵活选择适当方法进行因式分解 难 点 十字相乘法 （一）、方法讲解 一、提公因式法 .：ma+mb+mc=m(a+b+c) 二、运用公式法 . 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公 式，例如： 2 2 2 2 （1）(a+b)(a - b) = a - b a - b =(a+b)(a -b) ； 2 2 2 2 2 2 (2) (a ±b) = a ±2ab+b ——— a ±2ab+b =(a ±b) ； 2 2 3 3 3 3 2 2 (3) (a+b)(a -ab+b ) =a +b a +b =(a+b)(a -ab+b ) ； 2 2 3 3 3 3 2 2 (4) (a - b)(a +ab+b ) = a -b a -b =(a -b)(a +ab+b ) ． 下面再补充两个常用的公式： 2 2 2 2 (5)a +b +c +2ab+2bc+2ca=(a+b+c) ； 3 3 3 2 2 2 教学内容 (6)a +b +c -3abc=(a+b+c)(a +b +c -ab-bc-ca) ； 与教学过程 2 2 2 例 .已知 a，b，c 是 ABC 的三边，且 a b c ab bc ca ， 则 ABC 的形状是（ ）