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人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 PAGE PAGEPAGE 9 人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对? 数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。 作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。 1 1 1 2 3 4 5 6 2 3 4 0 列号 行号 ( 列 , 行 ) ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看)(从下往上看) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。 第二单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:×7表示: 求7个的和是多少? 或表示:的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:×表示: 求的是多少? 9 × 表示: 求9的是多少? a × 表示: 求a的是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。当b 1时,a×b a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。当b 1时,a×b a (b≠0). 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。当b =1时,a×b =a . 注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。 例如:a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法: = 1 \* GB3 ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 = 2 \* GB3 ②求整数的倒数:整数分之1。 = 3 \* GB3 ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。 = 4 \* GB3 ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身,因为1×1=1 0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。 5、任意数a(a≠0),它的倒数为;非零整数a的倒数为;分数的倒数是。 6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 (六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少(用乘法) “1”× = 例如:求25的是多少? 列式:25×=15 甲数的等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少? 列式:25×=15 注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。 2、( 什么)是(什么 )的。 ( )= ( “1” ) × 例1: 已知甲数是乙数的,乙数是25,求甲数是多少? 甲数=乙数× 即25×=15 注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量,即是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3

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