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人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 PAGE PAGEPAGE 9 人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？ 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 1 1 1 2 3 4 5 6 2 3 4 0 列号 行号 （ 列 ， 行 ） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：×表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ a × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。当b 1时，a×b a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。当b 1时，a×b a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。当b =1时，a×b =a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： = 1 \* GB3 ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 = 2 \* GB3 ②求整数的倒数：整数分之1。 = 3 \* GB3 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 = 4 \* GB3 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 （六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少（用乘法） “1”× = 例如：求25的是多少？ 列式：25×=15 甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×=15 注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、（ 什么）是（什么 ）的。 （ ）= ( “1” ) × 例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数× 即25×=15 注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3