江西南昌二中2018届高三数学上学期第三次月考试题文科含答案.pdf

江西南昌二中 2018 届高三数学上学期第 三次月考试题（文科含答案） 南昌二中 2017～2018 学年度上学期第三次考试 高三数学（文）试卷 第 Ι卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合，则 = （） A.B.{2}C ．{0}D ． 2. 复数在复平面上对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（） A.B.C.D. 4. 设，则“”是“”的（） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知，则的大小顺序为（） A．B． C．D． 6. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 7. 已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得 最大值的是（） A.B. C.D. 8. 如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值为（） A.4B. C.D. 9. 已知函数，则函数的大致图像为（） 10．如图，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线 画出 的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A．B． C．D． 11. 在各项均为正数的等比数列中，若 ，则的最小值为（） A．12B． C．D． 12．设函数，则函数的各极小值之和为（） A．B． C．D． 第Ⅱ卷（非选择题部分，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 . 13. 设向量，，且，则 ________. 14. 已知函数，且，则的值为 ___________. 15. 已知四面体中，，，，平面，则四面体外接球的表面 积为． 16. 已知函数，若方程在上有三个实根，则正实数的取值 范围为 ______________ ． 三、解答题：本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题 10 分） 中，内角的对边分别为， . （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积 . 18. （本小题 12 分） 已知等差数列的前项和为，，， . （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和 . 19．（本小题 12 分） 直三棱柱，∠，，，点分别为和的中点． （Ⅰ）证明：∥平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积． 20 ．（本小题 12 分） 如图所示，在四棱锥 P ﹣ABCD中，底面 ABCD为菱形，且 ∠DAB=60°， PA=PD，M为 CD的中点， BD⊥PM． （Ⅰ）求证：平面 PAD⊥平面 ABCD； （Ⅱ）若∠APD=90°，四棱锥 P ﹣ABCD的体积为，求三棱 锥 A ﹣PBM的高． 21. （本小题 12 分） 已知椭圆的焦距为 2 ，离心率为，轴上一点的坐标为． （Ⅰ）求该椭圆的方程； （Ⅱ）若对于直线，椭圆上总