北师大版七年级数学上册丰富的图形世界重点知识汇总.pdf

北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界 一、几何体的分类： 圆柱 柱体 直棱柱 棱柱 三棱柱、四棱柱、五棱 柱 斜棱柱 圆锥 几何体 椎体 棱锥 三棱锥、四棱锥、五棱 锥 圆球 球体 椭球 1．n 棱柱有两个底面， n 个侧面，共（ n+2）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个顶点，底面是 n 边形且大小形状完全相同 . 2．n 棱椎有一个底面， n 个侧面，共（ n+1）个面； 2n 条棱， n 条侧棱； （ n+1 ）个顶点，底 面是 n 边形 . 3. 棱柱的侧棱长均相等， 直棱柱的侧面是长方形， 斜棱柱的侧面是平行四边形， 棱锥的侧面 是三角形 . 4. 点、线、面的关系： 点动成线、线动成面、面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点 . 二、展开与折叠 1、正方体的展开图形 1-4-1 型 共 6 种 2-3-1 型 共 3 种 2-2 型 1 种 3-3 型 1 种 注意：常见的易错图形 一线超四型： 田凹型： 2、圆柱的平面展开图 3 、三棱锥柱的平面展开图 4、圆锥的平面展开图 5 、 三棱柱锥的平面展开图 6、长方体的平面展开图 7 、五棱柱的平面展开图 8、四棱锥的平面展开图 2 三、图形的切割 1、正方体的切割 注意： 可能出现的 ：锐角三角型、等边三角形、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行 四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形 . 不可能出现 ：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 2、圆柱的切割 3、圆锥的切割 四、三视图 1、三视图 3 主视图：从正面看到的图形 . 左视图：从左面看到的图形 . 俯视图：从上面看到的图形 . 原则： 1．位置：主视图 左视图 俯视图 2 ．大小：长对正，高平齐，宽相等 . 3 ．虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实现，看不见部分的轮廓线通常画 成虚线 . 2、常见几何体的三视图： 圆柱 主视图 左视图 俯视图 圆锥 主视图 左视图 俯视图 正方体 主视图 左视图 俯视图 三棱柱 主视图 左视图 俯视图 4 四棱柱 主视图 左视图 俯视图 球体