初一数学上一元一次方程行程问题应用题难题.pdf

学习好资料 欢迎下载 行程问题常见题型分析 一、 行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。 路程＝时间×速度 速度＝路程 / 时间 时间＝ 路程 / 速度 二、行程问题常见类型 1、普通相遇问题。 2、追及（急）问题。 3 顺（逆）水航行问题。 4 、跑道上的 相遇（追急）问题 三、行程问题中的等量关系 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度＋水流速度 相遇路程 / 速度和 =相遇时间 追急路程 / 速度差 =追击时间 四、分类举例 例 1 ： 小明每天早上要在 7：50 之前赶到距离家 1000 米的学校去上学。小 明以 80 米/ 分的速度出发， 5 分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸 爸立即以 180 米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追小明用了多 长时间？ 例 2：甲乙两人在环形跑道上练习跑步。已知环形跑道一圈长 400 米，乙每 秒跑 6 米，甲的速度是乙的 4/3 倍。 ⑴若甲、乙两人在跑道上相距 8 米处同时相向出发，经过几秒两人相遇？ ⑵若甲在乙前 8 米处同时同向出发，那么经过多长时间两人首次相遇 例 3：一货轮航行于 A、B两个码头之间，水流速度为 3km/小时，顺水需 2.5 小时，逆水需 3 小时，求两码头之间的距离。 学习好资料 欢迎下载 例 4：一列火车匀速前进，从开进入 300 米长的隧道到完全驶出隧道共用了 20 秒，隧道顶部一盏固定的聚关灯照射火车 10秒，这列火车的长度是多少？ 分析： ①火车路程 =火车长度 +300 ②火车长度 =火车速度× 10 设该火车的速度为 x 米/ 秒，则由②得火车长度为 10x 米。可得方程 20x=10x+300 练习： 1：某行军纵队以 9 千米 / 时的速度进行， 队尾的通讯员以 15 千米 / 时的速度赶到 队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用 20 分钟，求这支队伍的长度？ 2 ： 一船航行于 A 、B 两码头之间，顺水航行需 3 小时，逆水航行需 5 小时，水流速度是 4 千米 / 时，求两码头之间距离。 方法一：利用轮船速度不变列方程 方法二：利用码头之间距离不变量列方程 3：一部稿件，甲打字员单独打 20 天可以完成，甲、乙打字员合作打 12 天完成。现由两人 合打 7 天后，余下部分由乙打，则乙还要多少天完成？ 4 ：甲、乙两人骑自行车分别在一与铁路平行的公路上背向而行，每小时都行 15 千米，现 有一火车开来，火车从甲身边开过用 30 秒，从乙身边开过用 20 秒，求火车速度？ 学习好资料 欢迎下载 5：一轮船从重庆到武汉要 5 昼夜，从武汉到重庆要 7 昼夜，试问一木排从重庆漂流到武汉 要多长时间？ 6：甲、乙两人在圆形跑道上跑步，甲用 40 秒跑一圈；乙反向跑，每 15 秒与甲相遇一次， 求乙跑一圈要多长时间？ 方法一：设乙跑一圈要 x 秒，速度要 v 米/ 秒。 方法二：设乙跑一圈