北师大版小学数学五年级下册知识点整理.pdf

北师大版小学数学五年级（下册）知识点 分数的加法和减法 知识要点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2 、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2 、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数， 假分数大于 1 或等于 1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2 、分数的大小比较： ③ 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫 约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 ,, ，能约分的必须约成最简分数； 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、真分数加减法 （1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减） （2 ） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （3） 分数加减混 合运算：同整数。 （4 ） 结果要是最简分数 2 、带分数加减法 : 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 3、（ 1 ）同分母分数加、减法 ①同分母分数加、减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 ②计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （2 ）异分母分数加、减法 ①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 ②异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 （3 ）分数加减混合运算 ①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 ②整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 《长方体（一）》 一、长方体的认识 知识点： 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面） ，前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有