初二全等三角形难题全等三角形难题及答案.pdf

初二全等三角形难题 全 等三角形难题及答案 1、如图，在 中， ， 。F 为 AB 延长线上一点， 点 E 在 BC 上， ，连接 AE,EF 和 CF 。求证： 。 2 、如图， D 是 的边 BC 上的点， 且 ， ，AE 是 的中 线。求证： AC… 旋转已知，如图，三角形 ABC 是等腰直角三角形，∠ ACB=90°，F 是 AB 的中点，直线 l 经过点 C ，分别过点 A 、 B 作 l 的垂线，即 AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，（1）如图 1，当 CE 位于点 F 的右侧时，求证： △ADC ≌△ CEB ； （2 ）如图 2 ， 当 CE 位于点 F 的左侧时 … 全等三角形难题题型归类及解析一、 角平分线型角平分线是 轴对称图形，所以我们要充分的利用它的轴对称性，常作的 辅助线是：一利用截取一条线段构造全等三角形，二是经过 平分线上一点作两边的垂线。另外掌握两个常用的结论：角 平分线与平行线构成等腰三角形，角平分线与垂 … 1、如图，在 中， ， 。F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上， ，连接 AE,EF 和 CF 。求证： 。 2 、如图， D 是 的边 BC 上的点，且 ， ，AE 是 的中线。求证： 。 。3、如图，在 中， ，求 证： ，P 为 AD 上任意一点。 4 、如图， BD 、CE 分别是 的 边 AC 、AB 上的高， F 、G 分别是 线段 DE 、BC 的中点 求证： 5、如图所示， △ABC 是等腰直角三角形， ∠ACB ＝90 °，AD 是 BC 边 上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E ，交 AD 于点 F，求证：∠ ADC ＝∠ BDE 6、如图，在锐角 中，已知 ， 的平分线 BE 与 AD 垂直，垂足为 D ， 若 ，求 AC 的长 参考答案 1、思路分析：可以利用全等三角形来证明这两条线段相等， 关键是要找到这两个三角形。 以线段 AE 为边的 绕点 B 顺时针旋转 90 到 的位置，而线段 CF 正好是 的边，故只要证明它们全等即可。 解答过程： ，F 为 AB 延长线上一点 在 与 中