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07《大学物理学》第五-六章-恒定磁场-自学练习题 07《大学物理学》第五-六章-恒定磁场-自学练习题 PAGE恒定磁场- PAGE 11 07《大学物理学》第五-六章-恒定磁场-自学练习题 第五章 恒定磁场部分 自学练习题 要掌握的典型习题： 载流直导线的磁场：已知：真空中、、、。 建立坐标系，任取电流元，这里， PX点磁感应强度大小：； P X 方向：垂直纸面向里。 统一积分变量：； 有：；。 则： 。 ①无限长载流直导线：，；（也可用安培环路定理直接求出） ②半无限长载流直导线：，。 2．圆型电流轴线上的磁场：已知：、，求轴线上点的磁感应强度。 建立坐标系：任取电流元，P点磁感应强度大小： ；方向如图。 分析对称性、写出分量式： ；。 统一积分变量： ∴。 结论：大小为；方向满足右手螺旋法则。 ①当时，； ②当时，（即电流环环心处的磁感应强度）：； ③对于载流圆弧，若圆心角为，则圆弧圆心处的磁感应强度为：。 第③情况也可以直接用毕—沙定律求出：。 ########################################################################## 一、选择题： 1．磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的（ ） (a) 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； (b) 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； (c) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； (d) 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 【提示：略】 7-2．如图所示，在磁感应强度B的均匀磁场中作一半经为的半球面S， S向边线所在平面法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面 S的磁通量（取凸面向外为正）为： （ ） （A）；（B）；（C）；（D）。 【提示：由通量定义知为】 7--2．在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路、，圆周内有电流、，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中回路外有电流，、为两圆形回路上的对应点，则：（ ） （A），； （B），； （C），； （D），。 【提示：用判断有；但P点的磁感应强度应等于空间各电流在P点产生磁感强度的矢量和】 7--1．如图所示，半径为R的载流圆形线圈与边长为a的 正方形载流线圈中通有相同的电流I，若两线圈中心的 磁感应强度大小相等，则半径与边长之比为：（ D ） （A）；（B）；（C）；（D）。 【载流圆形线圈为：；正方形载流线圈为：，则当时，有】 7-1．两根长度L相同的细导线分别密绕在半径为和（）的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管长度相同，通过的电流相同，则在两个螺线管中心的磁感应强度的大小之比为： （ ） （A）4； （B）2； （C）1； （D）。 【提示：用判断。考虑到，】 6．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当球面S向长直导线靠近时，穿过球面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化（ ） （A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变； （C）增大，B不变；（D）不变，B增大。 【提示：由磁场的高斯定理知不变，但无限长载流直导线附近磁场分布为：】 7．两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少 （ ） （A）0；（B）；（C）；（D）。 【提示：载流圆线圈在圆心处为，水平线圈磁场方向向上，竖直线圈磁场方向向里，∴合成后磁场大小为】 7-11．如图所示，无限长直导线在处弯成半径为的圆，当通以电流时， 则在圆心O点的磁感强度大小等于：（ ） (A) ；(B) ；(C) ；(D) 。 【提示：载流圆线圈在圆心处为，无限长直导线磁场大小为，方向相反，合成】 9．如图所示，有一无限大通有电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片左边缘为b处的P点的磁感强度的大小为：（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 【提示：无限长直导线磁场大小为。若以铜片左边缘为原点，水平向右为x轴，有：，积分有：。注意：】 10．一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1R2），通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系（ ） SHAPE （A） （B） （C）