分析必修1正弦定理.pptxVIP

回忆一下直角三角形的边角关系? 两等式间有联系吗？ 思考: 对一般的三角形,这个结论还能成立吗? 定理的推导 (1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢? D 如图:作AB上的高是CD,根椐 三角形的定义,得到 方法一 E (2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍成立? D 方法一 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即 正弦定理 解三角形:已知三角形的几个元素求其他元素的过程 含三角形的三边及三内角,由己知二角一边 或二边一角可表示其它的边和角 定理结构特征: 如图: 例1 在 中，已知 ，解 三角形。(角度精确到 ,边长精确到1cm) 小结:已知两边和其中一边的对角，可以求出 三角形的其他的边和角。 定理的应用举例   sinB≈0.8999，B≈64°，C=76°，c≈30 cm；或B≈116°，C=24°，c≈13 cm. 4.基础练习题 B=300 无解 定理的应用举例 5.探究课题引入时问题(2)的解决方法 C b c 定理的应用举例 正弦定理 主要应用 (1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角； (2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。(此时可能有一解、二解、无解） 小结: 定理的应用举例 课后探究: 那么这个k值是什么呢?你能用一个和三角形有 关的量来表示吗? 作业： (3)课本例2中,对于任意给定a,b,A的值,是否 必能确定一个三角形?a和b的值对解有什么影响? （1）你还可以用其它方法证明正弦定理吗？ （2）