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人教版五年级下册数学知识点整理教学内容 人教版五年级下册数学知识点整理教学内容 PAGE PAGEPAGE 12 九 龙 小 学 五 年 级 数 学 教 研 组 拟 定 人教版五年级下册数学知识点整理教学内容 第一单元 图形的变换 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称 1、轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形 三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ① 旋转中心； ② 旋转方向； ③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。 第二单元 因数和倍数 1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。?? 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。 因数和倍数 所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。 3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 五、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。 六、 自然数分类1、 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 自然数分类 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 3、100以内的质数表：（共 25 个） 2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 53、59 61、67 71、73、79 83、89 97 第三单元 长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征： ① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。 ② 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。 4、正方体的特征： ① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 ② 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。 相同点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面， 12条棱， 8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 5、正方体是特殊的长方体。 长方体 长方体 正方体 6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 7、正方体的棱长总和=棱长×12 8、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。 二、长方体和正方体的表面积 1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积 2、长方体的表面积： ①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。 ②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2???用字母表示： S=（ab＋ah＋bh）×2 ③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形） 正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。 3、正方体的表面积 正方体的表面积=棱长×棱长×6???