初三数学第一轮总复习资料.pdf

无论有多困难，我们决不放弃希望 七彩中学 2013 初三数学第一轮总复习 1 《数与式》 考点 1 有理数、实数的概念 【知识要点】 1、 实数的分类 1） 按定义分： 2 ） 按大小分： 2、 无理数 1） 定义： ______________________ 叫做无理数。 2 ） 无理数的四种类型： ① ② ③ ④ 【典型考题】 1、 把下列各数填入相应的集合内： 8 2 3 7.5, 15, 4, , , 8 , , 0.25, 0. 15 13 3 有理数集 { } ，无理数集 { } 正实数集 { } 3 3 1 2、 在实数 4, , 0, 2 1, 64 , 27 , 中，共有 _______ 个无 2 27 理数 3、 写出一个无理数 ________ ，使它与 2 的积是有理数 【复习指导】 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。 考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、 数轴 1）定义：规定了 的直线称为数轴。 （三要素） 2 ）实数和数轴上的点是 ___________ 对应的，每一个实数都可以用数轴上的 ________ 来表示，反过来，数轴上的点都表示一个 ________ 。 2、相反数：只有 的两个数叫做互为相反数。 （1）实数 a 的相反数是 ； （2 ）a 和 b 互为相反数 2 、倒数： （1）实数 a （a≠0 ）的倒数是 （2 ）a 和 b 互为倒数 ； （3）注意 没有倒数 3、绝对值： 七彩中学 2013 届数学第一轮总复习 1 无论有多困难，我们决不放弃希望 七彩中学 （1）一个数 a 的绝对值有以下三种情况： a, a 0 a 0, a 0 a, a 0 （2 ）实数的绝对值是一个 数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上 表示这个数的点与 的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）的步骤： 1）判断： 2 ）用法则： 【典型考题】 1 1、_______ 的倒数是 1 ；0.28 的相反数是 _______ ； 3 2 的绝对值是 ________ 。 2 2、如图 1，数轴上的点 M所表示的数的相反数为 _________ M -1 0 1 2 3 图 1 3、已知 a＜ 0，b ＞0 ，且 |a| ＜|b| ，求 |a+b|+|a-b| 的值．（方法：画树轴表示） 2 4、 (1 m)