2020北京中关村中学高一(上)期中数学.docxVIP

word可编辑 word可编辑 PAGE / NUMPAGES word可编辑 2021北京中关村中学高一〔上〕期中 数 学 一、选择题 1. 集合，假设0∈P，那么实数a的取值集合为〔 〕 A. B. {-1,1} C. D. 2. ab0，以下不等式中成立的是〔 〕 A. B. C. D. 3. 以下函数中，既是奇函数又是偶函数的是〔 〕 A. y=x+1 B. C. D. 4. 以下各组函数是同一函数的是〔 〕 A. 与y=1 B. 与y=x C. 与y=x D. 与y=x-1 5. 命题P：“〞，那么P为〔 〕 A. B. C. D. 6. 假设a∈R，那么a=1是“〞的〔 〕 A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 既充分也必要条件 7. 假设-1和2是函数的两个零点，那么不等式的解集为〔 〕 A. (-1,2) B. (-2,1) C. (-∞，-1) D. (2，+∞) 8. 以下图形中可以表示以为定义域，为值域的函数的图像〔 〕 9. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的，有，那么〔 〕 A. f(3)f(1)f(-2) B. f(1)f(-2)f(3) C. f(-2)f(1)f(3) D. f(3)f(-2)f(1) 10. 设函数，假设互不相等的实数满足，那么的取值范围是〔 〕 A. B. C. D. 二、填空题：〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕 11. 函数的定义域为_________。 12. 不等式(x-1)(x-2)0的解集是________。 13. a0，-1b0，那么的大小关系为_____________。 14. 假设函数f(x)为奇函数，当x≥0时，，那么f(-3)的值为______。 15. 集合，，假设，那么a的取值范围是_______。 16. 集合，其中。①集合=_______；②假设，都有x∈A或x∈B，那么c的取值范围是_______。  三、解答题：〔本大题共3道小题，共30分，解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程〕 17. 〔8分〕求以下不等式的解集： (1) (2) 18. 〔10分〕函数 〔1〕用分段函数的形式表示函数f(x)的解析式； 〔2〕推断函数的奇偶性 〔3〕画出函数f(x)的图象； 〔4〕写出函数f(x)单调递增区间； 19. 〔12分〕二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3 〔1〕求f(x)的解析式； 〔2〕假设在区间[2a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围； 〔3〕在区间[-1,1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围。 卷〔Ⅱ〕 一、填空题：〔本大题共4道小题，每题5分，共20分〕 20. ，且满足，那么xy的最大值为___________ 21. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购置水果的总价到达120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%. ①当x=10时，顾客一次购置草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元； ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，那么x的最大值为______. 23．定义：假设函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在，满足，那么称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数〞．是它的一个均值点，假设函数是[-1,1]上的平均值函数，那么实数m的取值范围是___________． 二、解答题：〔本大题共3道小题，共30分，解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程〕 24. 奇函数 〔I〕求实数m的值； 〔Ⅱ〕争辩方程f(x)=a(a∈R)成立的零点个数 25. 定义域为R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，且f(3)=6， 〔I〕求f(0)，f(1)； 〔Ⅱ〕推断函数f(x)的奇偶性，并证明； 〔III〕假设对于任意都有成立，求实数k的取值范围 26．集合P中的元素有3n(n∈N*)个且均为正整数，将集合P分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A，B，C，即P=A∪B∪C，A∩B=Φ，A∩C=Φ，B∩C=Φ，其中，假设集合A，B，C中元素满足，那么称集合P为“完善集合〞 〔I〕假设集合P={1，2，3}，Q={1,2,3,4