北师大版六年级数学下册知识点归纳.pdf

北师大版小学数学六年级下册知识点 圆柱和圆锥 一、 面的旋转 1. “点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为： S侧 ＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S侧 ＝ch； （2 ）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S侧 ＝ πdh； （3 ）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式： S侧 ＝2 πr h 4. 圆柱表面积的计算方法： 如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积， S底表示底面 积， d 表示底面直径， r 表示底面半径， h 表示高， 那么这个圆柱的表面积为： S表 =S侧 +2S底 2 或 S 表 = πdh+ πd /2= 或 S 表 =2 πrh+2 πr 2 5. 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： 1 / 16 北师大版小学数学六年级下册知识点 （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形 物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、 圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积＝底面积×高。 如果用 V 表示圆柱的体积，S表示底面积， h 表示高，那么 V＝Sh。 3. 圆柱体积公式的应用： （1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式： V＝Sh。 （2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式： V＝ πr 2 h； （3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式： V＝ π(d/2) 2 h； 2 （4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式： V＝ π(C/2 π) h； 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、 圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高。 如果用 V 表示圆锥的体积， S 表示底面积， h 表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，