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全等三角形讲义
全等三角形复习
【复习巩固】
1.判断三角形全等的条件有:
2. 角边角和角角边的区别:
3. 判断三角形全等的一般思路:
【分组练习】
一.分别指出对应顶点,对应角,对应边。再完成练习
1.如图 ,在△ ABC 和△ DEF 中, ∠B= ∠DEF,AB=DE, 添加下列一个条
件后 ,仍然不能说明△ ABC ≌△ DEF,这个条件是 ( )
A. ∠A= ∠D B.BC=EFC. ∠ACB= ∠F D.AC=DF
变式 1 :如图, 点 A 、C 、D 、B 四点共线, 且 AC=DB ,∠A= ∠B ,∠E= ∠F .求证: DE=CF .
变式 2 :如图,点 C 为 AB 中点, CD=BE ,CD ∥BE .
求证: △ACD ≌△ CBE .
2. 如图 , 已知∠ ABC= ∠BAD, 添加下列条件还不能判定△ ABC ≌△ BAD 的是 ( )
A.AC=BD B. ∠CAB= ∠DBA C. ∠C= ∠ D D.BC=AD
变式 1 :如图 ,AC 与 BD 相交于点 E,AD=BC, ∠DAB= ∠CBA. 试说明 :AC=BD.
变式 2 :如图,在 △ABC 和 △BAD 中, BC=AD ,请你再补充一个条件,
使△ABC ≌△ BAD .你补充的条件是 (只填一个).
3 .如图, AB=AC ,BD=CD ,则△ ABD ≌△ACD 的依据是( )
A .SSS B .SAS C .AAS D .HL
变式 1 :如图, AD 平分∠ BAC ,AB=AC ,那么判定△ ABD ≌△ ACD
的理由是( )
A .SSS B .SAS C .ASA D .AAS
变式 2 :如图,∠ 1= ∠2 .
(1 )当 BC=BD 时, △ABC ≌△ ABD 的依据是 ;
(2 )当∠ 3= ∠4 时, △ABC ≌△ ABD 的依据是 .
变式 3 :在下列条件中,不能证明 △ABD ≌△ ACD 的是( )
A .BD=DC ,AB=AC B .∠ADB= ∠ADC , BD=DC
C .∠ B= ∠C ,∠ BAD= ∠CAD D .∠ B= ∠C ,BD=DC
变式 4 :已知 AB=AD 给出下列条件: (1 )AB=AC (2 )∠ CDA= ∠BDA
1
全等三角形讲义
(3 )∠ CAD= ∠ BAD (4 )∠ B= ∠D ,若再添一个条件后,能使
△ABD ≌△ACD 的共有( )
A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个
4. 如图 ,点 E,F 在 AC 上 ,AD=BC,DF=BE, 要使△ ADF ≌△ CBE, 还需
要添加的一个条件是 ( )
A. ∠A= ∠C B. ∠D= ∠ B C.AD ∥BC D.DF ∥BE
变式 1 :如图,已知 AB ∥CD ,AE=CF ,则下列条件中不一定能使△ ABE ≌△ CDF 的是 ( )
A .AB=CD B .BE ∥DF C .∠ B= ∠D D .BE=DF
:变式 2 :如图,已知 AE=DB ,BC=EF ,AC=DF ,求证: (1)AC ∥DF ;(2 )CB ∥EF .
5. 如图 ,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上 ,C
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