北师大版小学数学五年级(上下册)知识点.pdf

北师大版小学数学五年级（上册）知识点 一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点： 1 、 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像 0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，…这样的数是自然数。 像-3 ，-2 ，-1 ，0 ，1 ，2 ，3 ，…这样的数是整数。 2 、 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数 。 3 、 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的。 探索活动（一） 2 ，5 的倍数的特征 知识点： 1 、 2 的倍数的特征。 个位上是 0 ，2 ，4 ，6 ，8 的数是 2 的倍数。 2 、 5 的倍数的特征。 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 、 偶数和奇数的定义。 是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。 4 、 能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点： 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征。个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 探索活动（二） 3 的倍数的特征 知识点： 1 、 3 的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 2 、 能判断一个数是不是 3 的倍数。 补充知识点： 1 、 同时是 2 和 3 的倍数的特征。 个位上的数是 0 ，2 ，4 ，6 ，8 ，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既 是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 2 、 同时是 3 和 5 的倍数的特征。 个位上的数是 0 或 5 ，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍 数，又是 5 的倍数。 3 、 同时是 2 ，3 和 5 的倍数的特征。 个位上的数是 0 ，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和 5 的倍 数，又是 3 的倍数。 找因数 知识点： 在 1～100 的自然数中， 找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考： 哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 1 、 理解质数与合数的意义。 一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2 、 1 既不是质数也不是合数。 3 、 判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“ 2 ，5 ，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2 ，5 ， 3 ；如果还无法判断，则可以用 7 ，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7 ，11 等。只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它 本身找不到其他因数，这个数就是质数。 数的奇偶性 知识点： 1 、 运用“列表” “画示意图”等方法发现规律： 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表” “画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。 2 、 能够运用上面发现的