初二数学期中压轴题.pdf

海量资源，欢迎共阅 2017 年 10 月 31 日 429****1510 的初中数学组卷 一．选择题（共 2 小题） 1．如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，其面积标记为 S ，以 CD 为斜边作等腰直 1 角三角形， 以 CD 为斜边作等腰直角三角形， 以该等腰直角三角形的一条直角边 为边向外作正方形，其面积标记为 S ，…按照此规律继续下去，则 S 的值为 2 2016 （ ） A ．（ ）2013 B．（ ）2014 C ．（ ）2013 D ．（ ）2014 2 ．钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国．钓鱼岛 周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要．图中 A 为台湾基隆， B 为钓鱼岛， 单位长度为 38 千米，那么 A ，B 相距（ ） A ．190 千米 B．266 千米 C ．101 千米 D ．950 千米 二．解答题（共 11 小题） 3．在由 6 个大小相同的小正方形组成的方格中： （1）如图（ 1），A 、B、C 是三个格点（即小正方形的顶点） ，判断 AB 与 BC 的关系，并说明理由； （2）如图（ 2 ），连结三格和两格的对角线，求∠α +∠β的度数（要求：画出示 意图并给出证明） ． 4 ．在△ABC 中，AB=15 ，BC=14 ，AC=13 ，求△ABC 的面积． 某学习小组经过合作交流， 给出了下面的解题思路， 请你按照他们的解题思路完 成解答过程． 作 AD ⊥BC 于 D ，设 BD=x ，用含 x 的代数式表示 CD→根据勾股定理，利用 海量资源，欢迎共阅 AD 作为“桥梁”，建立方程模型求出 x →利用勾股定理求出 AD 的长，再计算 三角形的面积． 5．在 Rt△ABC 中，∠ C=90 °，D 是 BC 边上的一点，BD=AD=8 ，∠ ADC=60 °， 求△ABC 的面积． 6 ．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一 C 处需要爆破．已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 300 米，与公路上的另一停靠站 B 的距离为 400 米，且 CA ⊥CB ，如图所示．为了安全起见，爆破点 C 周围半径 250 米范围内 不得进入，问在进行爆破时，公路 AB 段是 否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进 行说明． 7 ．在直角△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ B=30 °，CD ⊥AB 于 D ，CE 是△ABC 的角平分线． （1）求∠ DCE 的度数． （2 ）若∠ CEF=135 °，求证：EF∥BC ． 8．如图，在笔直的铁路上 A 、B 两点相距 25km ，C 、D 为两村庄， DA=10km ， CB=15km ，DA ⊥AB 于 A ，CB ⊥AB 于 B，现要在 AB 上建一个中转站 E，使得 C 、D 两村到 E 站的距离相等．求 E 应建在距 A 多远处？ 9．有一次， 小明坐着轮船由 A 点出发沿正东方向 AN 航行，在 A 点望湖中小岛 M ，测得∠ MA