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《三角形》培优题 《三角形》培优题 PAGE PAGEPAGE 8 《三角形》培优题 《三角形》培优题 一、选择题： 1、图中三角形的个数是（　　） A、8 B、9 C （第一题） （第三题） 2、在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（　　） A、△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形B、△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 C、△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形 D、△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形 3、如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（　　） （1）AD是三角形ABE的角平分线；（2）BE是三角形ABD边AD上的中线；（3）CH为三角形ACD边AD上的高． A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 4、三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是（　　） A、2＜x＜10 B、1＜x＜5 C、x＞5 6、下列说法错误的是（　　） A、三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B、三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C、三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D、三角形的三条高可能相交于外部一点 7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法： ①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高． 上述说法中，正确的个数为（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （第七题） （第八题） （第九题） 8、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 9、如图，将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（　　） 只有①和②相等 B、只有③和④相等C、只有①和④相等 D、①和②，③和④分别相等 10、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　） A、2cm2 B、1 cmC、cm D、cm （第十题） （第十一题） 11、如图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，若BD：CD=2：3，DE：AE=1：4，△ABC的面积是8，则△DEC的面积为（　　） A、 B、1 C、 D、 12、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（　　） A、60°≤α＜90°B、60°＜α＜180° C、60°＜α＜90°D、0°＜α＜90° 二、填空题 12、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=____________ （第十二题） （第十四题） 13、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为____________ 若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则此三角形是____________三角形． 14、一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是____________ 15、如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为____________ （第十五题） （第十六题） 16、如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=____________ 17、如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009，则∠A2009=____________