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平行四边形的判定(1);2.平行四边形具有哪些性质? ;平行四边形的两组对边分别相等; ; ;猜想:两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。 ; 如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD.转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗?;3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。;平行四边形的两组对边分别相等;已知:四边形ABCD, ∠A=∠C,∠B=∠D
求证:四边形ABCD是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;判定;大显身手;例1: 已知:如图 ,E、F是平行四边形ABCD对角线AC
上的两点,并且 AE=CF。
求证:四边形BFDE是平行四边形。;例题变式:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且
求证:四边形BFDE是平行四边形; 某同学说:“只要给我一把尺,我就能判断
一个四边形是否为平行四边形。” 请你说出该
同学是怎样判断的。
; 是非题
1、有三个角是直角的四边形是平行四边形;判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.;说一说;挑战自我;判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件?;创新训练:;(2)一组对边相等,一组对角
相等的四边形是平行四边形吗?
;(3)有两条边相等,并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗?;变式练习已知:平行四边形ABCD中,E.F分别是边AD BC的中点,求证:EB=DF;; 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时,不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全,于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来,然后带上图纸去就行了,可原来的平行四边形怎么画出来呢?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D);方法(一);方法(二);方法(三);方法(四);方法(五);A; 通过了本节课学习,
你有哪些收获?;35;2;37;38;4;1.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )
(A)AD=BC (B)CD=BF
(C)∠A=∠C (D)∠F=∠CDE;【解析】选D.∵∠F=∠CDE,∠FEB=∠DEC,BE=CE,
∴△BEF≌△CED,∴CD=BF,
则AB∥CD且AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.;2.(2010·宁夏中考)点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
【解析】选C.连结AB,BC,分别过点A、C作BC、AB的平行线,它们的交点即为D点,同理连结AB、AC或AC、BC,符合条件的D点共有3个.;3.(2011·苏州中考)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC、BD相交于点O.若AC=6,则线段AO的长度等于 .
【解析】∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=
答案:3 ;4.(2010·怀化中考)如图,平行四边形ABCD的对角线
相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交
于点E,F.
求证:四边形AECF是平行四边形.;5.已知:如图,A′B′∥BA,B′C′∥CB, C′A′∥AC.
求证:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;
(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.;【证明】(1)∵A′B′∥BA,C′B′∥BC,
∴四边形ABCB′是平行四边形.
∴∠ABC=∠B′(平行四边形的对角相等).
同理∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′.;再见!;48
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