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2016-2017学年浙江省杭州市高二(下)期末数学试卷
2016-2017学年浙江省杭州市高二(下)期末数学试卷
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2016-2017学年浙江省杭州市高二(下)期末数学试卷
2016-2017学年浙江省杭州市高二(下)期末数学试卷
一、选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.(3分)设集合A={x|x≤3,x∈N*},B={﹣2,0,2,3},则A∩B=( )
A.{3} B.{2,3} C.{0,2,3} D.{﹣2,0,2}
2.(3分)设d为点P(1,0)到直线x﹣2y+1=0的距离,则d=( )
A. B. C. D.
3.(3分)设向量=(﹣1,﹣1,1),=(﹣1,0,1),则cos<,>=( )
A. B. C. D.
4.(3分)下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )
A. B. C. D.
5.(3分)sin15°cos15°=( )
A. B. C. D.
6.(3分)函数f(x)=ln(x2﹣x)的定义域为( )
A.(0,1) B.[0,1] C.(﹣∞,0)∪(1,+∞) D.(﹣∞,0]∪[1,+∞)
7.(3分)若l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若l∥α,m∥α,则l∥m B.若l⊥m,m?α,则l⊥α
C.若l∥α,m?α,则l∥m D.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
8.(3分)若x∈R,则“x>1”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
9.(3分)下列函数是奇函数的是( )
A.f(x)=x2+2|x| B.f(x)=x?sinx C.f(x)=2x+2﹣x D.
10.(3分)圆(x+2)2+y2=4与圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=9的位置关系为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
11.(3分)若实数x,y满足不等式组,则z=2x﹣y的最小值等于( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣2
12.(3分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心,以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为( )
A. B. C. D.
13.(3分)设函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),若0≤f(1)=f(2)≤10,则( )
A.0≤c≤2 B.0≤c≤10 C.2≤c≤12 D.10≤c≤12
14.(3分)已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点P在△COD的内部(不含边界).若=x+y,则实数对(x,y)可以是( )
A.(,) B.(,﹣) C.(,) D.(,)
15.(3分)设A,B是函数f(x)=sin|ωx|与y=﹣1的图象的相邻两个交点,若|AB|min=2π,则正实数ω=( )
A. B.1 C. D.2
16.(3分)设函数f(x)=2017x+sin2017x,g(x)=log2017x+2017x,则( )
A.对于任意正实数x恒有f(x)≥g(x)
B.存在实数x0,当x>x0时,恒有f(x)>g(x)
C.对于任意正实数x恒有f(x)≤g(x)
D.存在实数x0,当x>x0时,恒有f(x)<g(x)
17.(3分)设F为双曲线﹣=1(a>b>0)的右焦点,过点F的直线分别交两条渐近线于A,B两点,OA⊥AB,若2|AB|=|OA|+|OB|,则该双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.
18.(3分)设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动,设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ,当点P不与B,C重合时,( )
A.λ先变小再变大 B.当M为线段BC中点时,λ最大
C.λ先变大再变小 D.λ是一个定值
二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共15分).
19.(3分)设抛物线x2=4y,则其焦点坐标为 ,准线方程为 .
20.(3分)在平行四边形ABCD中,AD=,AB=2,若=,则?= .
21.(3分)设数列{an}的前n项和为Sn.若Sn=2an﹣n,则+++= .
22.(3分)在△ABC中,∠ABC=,边BC在平面α内,顶点A在平面α外,直线AB与平面α所成角为θ.若平面ABC与平面α所成的二面角为,则sinθ= .
三、解答题:本大题共3小题,共31分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.
23.(11分)设A是单位圆O和x轴正半轴的交点,P,Q是圆O上两点,O为坐标原点,∠AOP=,∠AOQ=α,α∈[0,].
(1)若Q(,),求cos(α﹣)的值;
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