山东莱芜2018届高三数学上学期期中试卷文科有答案.pdf

山东莱芜市 2018 届高三数学上学期期中 试卷（文科有答案） 高三期中质量检测文科数学试题 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 已知集合，集合，则（） A.B.C.D. 【答案】C 【解析】=, 选 C. 2. 下列命题中的假命题是（） A. ，B. C. ，D. ， 【答案】D 【解析】， ;; ，; ，, 所以 D为假命题 , 选 D. 3. 下列函数中，既是奇函数又是区间上的减函数的是（） A.B.C.D. 【答案】B 【解析】不是奇函数 ; 既是奇函数又是区间上的减函数 ; 是奇函数又是区间上的增函数 ; 不是奇函数 , 所以选 B. 4. 数列为等差数列，是其前项的和，若，则（） A.B.C.D. 【答案】A 【解析】, 选 A. 5. 已知向量，的夹角为，且，，则（） A.B.C.D. 【答案】D , 选 D. 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】A 【解析】, 所以向左平移个单位 , 选 A. 7. 的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列， 且，则（） A.B.C.D. 【答案】B 【解析】由、、成等比数列，得 , 所以 8. 函数的大致图象是（） A.B. C.D. 【答案】C 【解析】由得 , 舍去 A; 当时 , 舍去 B; 当时 , 舍去 D;选 C. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路 (1) 由解析式确定函数图象的判断技巧：（ 1）由函数的定义 域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的 上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周 期性，判断图象的循环往复． (2) 由实际情景探究函数图 象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意 实际问题中的定义域问题． 9. 我国古代数学名著 《九章算术》中，有已知长方形面积 求一边的算法，其方法前两步分为： 第一步：构造数列，，，，…， . ① 第二步：将数列①的各项乘以，得数列（记 为），，，…， . 则（） A.B.C.D. 【答案】B 【解析】因为 , 所以 , 选 B. 点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代 数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂 项相消法适用于形如 ( 其中是各项均不为零的等差数列， c 为常数 ) 的数列 . 裂项相消法求和，常见的有相邻两项 的裂项求和 ( 如本例 ) ，还有一类隔一项的裂项求和，如 或 . 10. 函数零点的个数为（） A.1B.2C.3D.4 【答案】C 【解析】当时 , 当时 , 与有两个交点 , 因此一共有三个零点 , 选 C. 11. 在平行四边形中，，边，，若、分别是边、上的点， 且满足，则的取值范围是（） A.B.C.D. 【答案】D 【解析】设 , 选 D. 点睛：平面向量数量积的类型及求法 (1) 求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是 坐标公式；三是利用数量积的几何意义