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人教版高中数学必修4知识点归纳总结 人教版高中数学必修4知识点归纳总结 PAGE 人教版高中数学必修4知识点归纳总结 必修4数学知识点 第一章、三角函数 §、任意角 1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角终边相同的角的集合： . §、弧度制 1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 . 3、弧长公式：. 4、扇形面积公式：. §、任意角的三角函数 1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么： . 2、 设点为角终边上任意一点，那么：（设） ，，. 3、 ，，在四个象限的符号和三角函数线的画法. 4、 诱导公式一： （其中：） 5、 特殊角0°，30°，45°，60°， 90°，180°，270°的三角函数值. §、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系：. 2、 商数关系：. §、三角函数的诱导公式 1、 诱导公式二： 2、诱导公式三： 3、诱导公式四： 4、诱导公式五： 5、诱导公式六： §、正弦、余弦函数的图象 1、记住正弦、余弦函数图象： 2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 3、 会用五点法作图. §、正弦、余弦函数的性质 周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期. §、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象： 2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. §、函数的图象 1、 能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系. 2、 对于函数： 有：振幅A，周期，初相，相位，频率. §、三角函数模型的简单应用 1、 要求熟悉课本例题. 第二章、平面向量 §、向量的物理背景与概念 1、 了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度. 2、 既有大小又有方向的量叫做向量. §、向量的几何表示 1、 带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度. 2、 向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作；长度为零的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量. 3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行. §、相等向量与共线向量 1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. §、向量加法运算及其几何意义 1、 三角形法则和平行四边形法则. 2、 ≤. §、向量减法运算及其几何意义 1、 与长度相等方向相反的向量叫做的相反向量. §、向量数乘运算及其几何意义 1、 规定：实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：，它的长度和方向规定如下： ⑴, 　　⑵当时, 的方向与的方向相同；当时, 的方向与的方向相反. 2、 平面向量共线定理：向量与 共线，当且仅当有唯一一个实数，使. §、平面向量基本定理 1、 平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量，有且只有一对实数，使. §、平面向量的正交分解及坐标表示 1、 . §、平面向量的坐标运算 1、 设，则： ⑴， ⑵， ⑶， ⑷. 2、 设，则： . §、平面向量共线的坐标表示 1、设，则 ⑴线段AB中点坐标为， ⑵△ABC的重心坐标为. §、平面向量数量积的物理背景及其含义 1、 . 2、 在方向上的投影为：. 3、 . 4、 . 5、 . §、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1、 设，则： ⑴ ⑵ ⑶ 2、 设，则： . §、平面几何中的向量方法 §、向量在物理中的应用举例 第三章、三角恒等变换 §、两角差的余弦公式 1、 2、记住15°的三角函数值： §、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1、 2、 3、 4、. 5、. §、二倍角的正弦、余弦、正切公式 1、， 变形：. 2、 ， 变形1：， 变形2：. 3、. §、简单的三角恒等变换 注意正切化弦、平方降次.