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《数学与哲学》读后感 闫潇鑫 先介绍下这本书及作者吧， ＜哪学与哲学 ＞＞，作者张景中院士， 他是我国著名数学家、计算机专家，曾任中国科普作家协会理事长。 他的数学科普读物不讲数学理论只讲数学思想， 用日常生活中的浅显 事例，向青少年普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞 跃。他的数学科普作品，不同于一般的科普读物，它不是简单的材料 收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。 《数学与哲 学》是由张景中先生撰写的数学科普读物。 本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如，变与不变， 数与量，相同与不同，事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学 这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密 不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学， 而数学又始 终在影响着哲学。 花了几乎一整年的时间才读完这本书，作为从事数学教学的第一 线老师，数学知识自然不陌生，但哲学对于我来说，几乎是门外汉， 除了一些基础知识外，其他完全陌生。 在文章的开头中，作者对于古今中外的哲学家，数学家有过这样 的描述：“古代的哲学家们往往是博学多才的人。他们不但能滔滔不 绝地讲他们的哲学道理，也能讲自然科学、社会科学，特别是数学。 你不要以为这是因为古人特别聪明，或是后来哲学家们退化了。那时, 各门科学还没有分家，哲学是包罗万象的知识部门。而且那时人类的 知识比现在贫乏得多。所谓博学，是相对于当时多数人知识贫乏而言 的。实际上，古代所谓精通数学的哲学家，他的数学知识未必赶得上 今天的一般中学生。在古希腊，哲学家大都格外重视数学。最早的唯 物主义哲学家泰勒斯，提出了原子唯物论的德谟克里特， 最早的唯心 主义哲学家毕达哥拉斯，都曾到埃及学习几何知识。创立理念论唯心 主义体系的柏拉图，也特别推崇数学知识。在这些人当中，最强调数 学的，在数学上成就最大的，当推毕达哥拉斯。” （引自《数学与哲 学》1页） 通过作者的对于哲学家数学家的描述，使我对哲学产生了一种向 往。以我对哲学的无知和对数学的浅薄认识， 张院士的这本书非常适 合我，读起来爱不释手，作者对有关数学哲学问题及数学与哲学的关 系等都能以浅显平易的话语娓娓道来， 做出极为清晰的解释。为了把 深奥的道理变得更容易为一般人所理解， 作者还不时加入非常恰当的 比喻。比如在论述数学的真理性问题时， 作者指出对现在的数学家来 说问题不在数学结论是不是真理， 而在于选择适当的结构。那么这种 选择是不是完全随意，没有标准呢？不是。作者认为哪些结构要增加， 哪些结构要修改，信息仍来自科学实践。如何能把这样重要的道理讲 清楚？作者打了一个比喻：“当一个顾客到裁缝那里订做服装时，顾 客可以指责尺寸错了，颜色错了，布料错了，等等。一旦服装设计不 针对具体的人，就没有对错问题，只有选择问题。这里有各式各样的 服装，请您试穿。你不合适的那种服装，说不定是另一位顾客最喜爱 的呢！如果裁缝以此为理由而随心所欲，不调查体型，不研究心理， 不适应潮流而乱做一气，那也只有关门。数学家把结构作为研究对象， 好比是不再单为固定的顾客加工服装了， 他面向普遍的需要，他占领 广大的市场。”（引自《数学与哲学》117页）深奥的数学哲学观点通 过生活中的常识一解释就变得非常明白易懂了。 这种比喻看似顺手拈 来，实则需要作者具有深入浅出的功力才能做到。 读了这本书，弄懂了这样一个问题，数学是一门研究数量关系的 学科，哲学则是研究不同质之间相互关系的学科。也就是说，哲学是 对具体的东西作抽象的研究，而数学是对抽象的东西作具体的研究。 比如对于“哥德巴赫猜想”来说，它所要解决的问题是什么呢？说来 很简单，它要解决的是“偶数与素数”之间的关系问题。这个问题究 竟是一个数学问题还是一个哲学问题呢？事实上，偶数为两素数之 和，它不是一个数学问题而是一个哲学问题。 尽管这一关系式最早是 由数学家提出来的，并且一直是作为数论难题遗留至今，但是，这一 难题实质上是个哲学问题，是一个认识论方面的问题。它是体现在数 论中的一个哲学问题。偶数与奇数，素数与合数，它们都是具有不同 性质的数，相互之间的关系绝不是一种纯粹的数量关系， 而是一种质 的关系。所以数学思维方式对此才无能为力，事实上只有哲学思维方 式才能给它以科学的证明。说白了，它的实质就是“一分为二” 。因 此，哥德巴赫猜想的实质是个哲学问题，是属于认识论上的问题，就 是应该如何认识偶数与奇数（包括素数与积数）之间的关系问题。 读完本书书，收获了很多。而且有的章节还读了好几遍，但还是 有好多疑惑，比如：文中提到的排中律是什么？实数的连续归纳法是 什么？数学上的连续性与人的感性上的认识连续性是不是一回事 呢？我的数学素养很大程度上影响了我对文章的理解， 作者基本是从 数学的视角出发对一些哲学