《2.1第3课时多项式》教案、同步练习(附导学案).docx

2.1 2.1 整式 《第3课时多项式》教案 【教学目标】： .通过本节课的学习，使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概 念. .初步体会类比和逆向思维的数学思想. 【教学重点】： 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及 常数项等概念. 教教学难点】： 准确指出多项式的次数. 【教学过程】 一、复习引入 .列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ; (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)图中阴影部分的面积为 ； ⑷ 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只. .观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别 . ⑴2(a+b); (2)21+x; (3)ab-兀()2; ⑷2a+4b. 二、讲授新课 .多项式： 板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式 相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项.其中,不含字母的项，叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们 是3x2,-2x,5,其中5是常数项. 一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个 多项式的次数.例如，多项式3x2-2x+5是一个二次三项式. 一、/ 汪忠： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和. (2)多项式的每一项都包括它前面的符号. .例题： 【例1】判断： ①多项式a3-a2b+at2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12; ②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1. 【例2】指出下列多项式的项和次数： (1)3 x-1+3x2; (2)4x 3+2x-2y2. 【例3】指出下列多项式是几次几项式. (1)x 3-x+1; (2)x 3-2x 2y2+3y2. 【例4】已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m n的值. 一、/ 汪忠： 多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完 后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义， 培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识 解决问题的能力. 【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度，那 么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示 ？如果甲、乙两船在 静水中的速度分别是2仃米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆 水行驶的速度各是多少？ 3.课堂练习：课本P5防习第1、2题. 填空:-a 2b-ab+1是 次 项式，其中三次项系数是 , 二次项为,常数项为,写出所有的项. 三、课时小结 .理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别 由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几. .这堂课学习了多项式，与前一节所学的单项式合起来统称为整式，使知识 形成了系统. （让学生小结，师生进行补充.） 四、课堂作业 课本P59g题2.1的第3、4题. 第一章整式的加减 2.1整式 1.下列说法正确的是（A.整式就是多项式 1.下列说法正确的是（ A.整式就是多项式 C. x4+2x3是七次二项次 2.下列说法错误的是（ ）. B . 是单项式 D .丝二是单项式 5 ）. 3a+7b表示3a与7b的和 7x2- 5表示x2的7倍与5的差 1—1表示a与b的倒数差 x2 —y2表示x, y两数的平方差 mi n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（）. A. 2m+2n B , m或 n C . m+n D , m, n 中的较大数 4.随着通讯市场竞争日益激烈，？某通讯公司的手机市话收费标准按原标准 每分钟降低a元后，再次下调25%现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标 准是每分钟为（）元. A. (5 b- a) B . ( 5 b+a) C . ( - b+a) D . ( — b+a) 4 4 4 3 5.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多两成的 价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，？求全部 水蜜桃共卖多少元？ ( ). 70a+30 (a-b) 70x ( 1+20% Xa+30b C. 100X ( 1+20% Xa- 30 (a-b) D. 70x ( 1+20% Xa+30 (a-b) .按图程序计算，若开始输入的值为 x=3,则最后输出的结果是(). ? —? |计算 竽 的值 ——? i?输出结￡ t . Y香 A. 6 B , 21 C .156 D . 231 .多项式一m2n2+m3- 2n- 3是 次 项式，最高次项的系数为 , ?常数项是. .多