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2019年广西南宁市中考数学试卷
2019年广西南宁市中考数学试卷
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2019年广西南宁市中考数学试卷
中考数学真题
2019年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,毎小题3分,共36分,在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)
1.(3分)如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作( )
A.+2℃ B.﹣2℃ C.+3℃ D.﹣3℃
2.(3分)如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
3.(3分)下列事件为必然事件的是( )
A.打开电视机,正在播放新闻
B.任意画一个三角形,其内角和是180°
C.买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
4.(3分)2019年6月6日,南宁市地铁3号线举行通车仪式,预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次,其中数据700000用科学记数法表示为( )
A.70×104 B.7×105 C.7×106 D.×106
5.(3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为( )
A.60° B.65° C.75° D.85°
6.(3分)下列运算正确的是( )
A.(ab3)2=a2b6 B.2a+3b=5ab
C.5a2﹣3a2=2 D.(a+1)2=a2+1
7.(3分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
8.(3分)“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A. B. C. D.
9.(3分)若点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y3>y2 D.y2>y3>y1
10.(3分)扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为( )
A.(30﹣x)(20﹣x)=×20×30
B.(30﹣2x)(20﹣x)=×20×30
C.30x+2×20x=×20×30
D.(30﹣2x)(20﹣x)=×20×30
11.(3分)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,sin65°≈,cos65°≈,tan65°≈)( )
A.米 B.米 C.米 D.米
12.(3分)如图,AB为⊙O的直径,BC、CD是⊙O的切线,切点分别为点B、D,点E为线段OB上的一个动点,连接OD,CE,DE,已知AB=2,BC=2,当CE+DE的值最小时,则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每嗯题3分,共18分)
13.(3分)若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
14.(3分)因式分解:3ax2﹣3ay2= .
15.(3分)甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,10,6.甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
16.(3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则AH= .
17.(3分)《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为 寸.
18.(3分)如图,AB与CD相交于点O,AB=CD,∠AOC=60°,∠ACD+∠ABD=210°,则线段AB,AC,BD之间的等量关系式为 .
三、解答题共(本大题共8小题,共66分,解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(6分)计算:(﹣1)2+()2﹣(﹣9)+(﹣6)÷2.
20.(6分)解不等式组:,并利用数轴确定不等式组的解集.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知
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