北京市东城区2016届高三上学期期中数学试卷(理科)含解析.pdf

20115-2016 学年北京市东城区高三（上）期中数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项） 1．已知集合 A={x ∈R| ﹣1＜x ＜ 1} ， B={x ∈R| （x ﹣2 ）（x+1 ）＜ 0} ，则 A ∩B=( ) A ．（0 ，2 ） B．（﹣1， 1） C ．（﹣∞，﹣ 1）∪（ 2，+ ∞） D ．（﹣∞，﹣ 1）∪（0 ，+ ∞） 2．下列函数中，是奇函数的为 ( ) 3 2 x A ．y=x +2x B．y=sinx C ．y=2 D ．y=ln|x| 3．已知函数 y= ，那么 ( ) A ．函数的单调递减区间为（﹣ ∞， 1），（1，+ ∞） B ．函数的单调递减区间为（﹣ ∞， 1] ∪（ 1，+∞） C ．函数的单调递增区间为（﹣ ∞， 1），（1，+ ∞） D ．函数的单调递增区间为（﹣ ∞， 1] ∪（ 1， +∞） 4 ．函数 y=cos2x 的图象的一条对称轴方程是 ( ) A ．x= B．x= C ．x= ﹣ D ．x= ﹣ 5．在等差数列 {a } 中， a =1 ，a =49 ，前 n 项和 S =100 ，则公差 d 和项数 n 为 ( ) n 1 4 n A ．d=12 ，n=4 B ．d= ﹣18， n=2 C ．d=16 ， n=3 D ．d=16 ，n=4 6．已知 α， β为第一象限的两个角，则 “α＞ β”是 sin“ α＞sin β”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．定义在 R 上的函数 f（x ）满足 f （﹣x ）=f （x ），对于任意 x 1，x2 ∈[0 ，+ ∞）， ＜0 （x2 ≠x 1），则 ( ) A ．f （﹣1）＜ f （﹣2 ）＜ f （3 ） B ．f （3）＜ f （﹣1）＜f （﹣2 ） C ．f （﹣2）＜ f （﹣ 1）＜ f （3 ） D．f （3 ）＜f （﹣2 ）＜ f （﹣1） 2 2 8．函数 y=cos （x ﹣ ）+sin （x+ ）﹣ 1 是 ( ) A ．周期为 的函数 B ．周期为 的函数 C ．周期为 π的函数 D ．周期为 2 π的函数 9．设 f （x ）=lnx ，a＞b ＞0，M=f （ ），N=f （ ），R= [f （a）+f （b ）] ，则下列关系式 中正确的是 ( ) A ．N=R ＜M B． N=R ＞M C ．M=R ＜N D ．M=R ＞N 10．曲线 f （x ）= 在点（ 1，f （1））处的切线方程是 ( ) A ．x=1 B ．y= C ．x+y=1 D ．x ﹣y=1 11．已知定义在 R 上的函数 f （x ）的图象如图，则 x?f ′（x ）＞ 0 的解集为 ( ) A ．（﹣∞， 0）∪（ 1，2 ） B ．（1，2 ） C ．（﹣∞， 1） D．（﹣∞， 1）∪（ 2 ，+ ∞） 12．已知每生产 100 克饼干的原材料加工费为 1.8 元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其 包装费用、销售价格如表所示： 型号 小包装 大包装 重量 100 克 300 克 包装费 0.5 元 0.7 元 销售价格