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人教版高一数学必修4知识点总结 人教版高一数学必修4知识点总结 1 - PAGE 人教版高一数学必修4知识点总结 高一数学必修4知识点 2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角． 第一象限角的集合为；第二象限角的集合为； 第三象限角的集合为； 第四象限角的集合为； 终边在轴上的角的集合为；终边在轴上的角的集合为； 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角终边相同的角的集合为 4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域． 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度． 6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是． 7、弧度制与角度制的换算公式：，，． 8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，． 9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． Pvx y A O Pv x y A O M T 12、同角三角函数的基本关系：；． 13、三角函数的诱导公式： ，，． ，，． ，，． ，，． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ，． ，． 口诀：奇变偶不变，符号看象限． 14、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象． 函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象． 函数的性质： = 1 \* GB3 ①振幅：； = 2 \* GB3 ②周期：； = 3 \* GB3 ③频率：； = 4 \* GB3 ④相位：； = 5 \* GB3 ⑤初相：． 函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，，． 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质 16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为的向量． 单位向量：长度等于个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 17、向量加法运算： = 1 \* GB2 ⑴三角形法则的特点：首尾相连． = 2 \* GB2 ⑵平行四边形法则的特点：共起点． = 3 \* GB2 ⑶三角形不等式：． = 4 \* GB2 ⑷运算性质： = 1 \* GB3 ①交换律：； = 2 \* GB3 ②结合律：； = 3 \* GB3 ③． = 5 \* GB2 ⑸坐标运算：设，，则． 18、向量减法运算： = 1 \* GB2 ⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． = 2 \* GB2 ⑵坐标运算：设，，则． 设、两点的坐标分别为，，则． 19、向量数乘运算： = 1 \* GB2 ⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作． = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，． = 2 \* GB2 ⑵运算律： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③． = 3 \* GB2 ⑶坐标运算：设，则． 20、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使． 设，，其中，则当且仅当时，向量、共线． 21、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底） 22、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是． 23、平面向量的数量积： = 1 \* GB2 ⑴．零向量与任一向量的数量积为． = 2 \* GB2 ⑵性质：设和都是非零向量，则 = 1 \* GB3 ①． = 2 \* GB3 ②当与同向时，；当与反向时，；或． = 3 \* GB3 ③． = 3 \* GB2 ⑶运算律： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB