不等式的基本性质教案1北师大版(新教案).pdf

《不等式的基本性质》教案 ●教学目标 （一）教学知识点 .探索并掌握不等式的基本性质； .理解不等式与等式性质的联系与区别 . （二）能力训练要求 通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力 . （三）情感与价值观要求 通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与 交流 . ●教学重点 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用 . ●教学难点 能根据不等式的基本性质进行化简 . ●教学方法 类推探究法 即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质 . ●教具准备 投影片两张 第一张： （记作§） 第二张： （记作§ ） ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ ［生］记得 . 等式的基本性质：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式 . 基本性质：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为） ，所得的结果仍是等式 . ［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以 验证 . Ⅱ.新课讲授 .不等式基本性质的推导 ［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索 后发表自己的看法 . ［生］∵＜ ∴＜ －＜－ ＜ －＜－ 所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 . ［师］很好 .不等式的这一条性质和等式的性质相似 .下面继续进行探究 . ［生］∵＜ ∴×＜× 1 1 × ＜× . 2 2 所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变 . ［生］不对 . 如＜ ×（－）＞×（－） 所以上面的总结是错的 . ［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明 . ［生］如＜ ×＜× 1 1 × ＜× 3 3 ×（－）＞×（－） 1 1 ×（－ ）＞×（－ ） 3 3 ×（－）＞×（－） 由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一 个负数时，不等号的方向改变 . ［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为） ，情况会怎样呢？请大家 用类似的方法进行推导 . ［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一 个负数时，不等号的方向改变 . ［师］因此，大家可以总结得出性质和性质，并且要学会灵活运用 . 2 2 l l .用不等式的基本性质解释 ＞ 的正确性 4 16