二元一次方程组的解法代入消元法.pdf

学习好资料 欢迎下载 二元一次方程组的解法——代入消元法 ●教学内容 人教版七年级下第八章二元一次方程组第二节 ●教学目标 1、 会用代入法解二元一次方程组 2 、 初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元 3、 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索 精神 ● 教学重点、难点 重点：用代入法解二元一次方程组 难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程 ● 教学过程 一、 提出问题，探究方法 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得一分，某队想在全部 22 场比赛中得到 40 分，这个队胜 负场数分别是多少？ 学习好资料 欢迎下载 法一：可列一元一次方程来解 法二：可列二元一次方程组来解 解: 设这个队胜了 x 场，解：设这个队胜场数分别为 x 场， 则负了（ 22-x ）场，由题意的得 负了 y 场，由题意得 y 22 x x y 22 2x+ （22-x ）=40 （以下略） 2x y 40 这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想 法——消元思想。具体是由 x+y=22 得 y=22-x, 再把 y=22-x 代人 2x+y=40 得 2x+ （22-x ）=40，这样就消掉了一个未知数 y ，把原 来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是 代入消元法，简称代入法 关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数 练习：用含一个未知数的代数式表示另一未知数 3 （1）5x-3y=x+2y (2)2(3y-3)=6x+4 (3) x 2 y 1 2 1 7 （4 ） x y 2 4 4 二、 代入法解二元一次方程组的一般步骤 x y 22(1) 2x y 40(2) 解：由（ 1）得 y=22-x (3) 。。。。。 选择变形 把（ 3 ）代入（ 2）得 学习好资料 欢迎下载 2x+(22-x)=40 。。。。。。 代入消元 解得 x=18 。。。。。。。 解一元方程 把 x=18 代入（ 3）得 y=4 。。。。。 返代求值 x 18 ∴ 。。。。。。。 规范写解 y 4 师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项：选择一个 系数较为简单 的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一 元一次方程，解这个一元一次方