与圆有关的综合问题突破课后练习.doc

与圆有关的综合问题突破专项练习 1. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC。 （1）如图①，若∠BPC=60°，求证：AC=AP； （2）如图②，若sin∠BPC=，求tan∠PAB的值。 2. 如图，在⊙的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是 {eq \o(AC\s\up4(⌒))} 上异于A，C的一个动点，射线AP交于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G. （1）求证：△PAC∽△PDF； （2）若AB=5，=，求PD的长； （3）在点P运动过程中，设，，求与之间的函数关系式.