专训3　利用相似三角形巧证线段的数量和位置关系.doc

专训3　利用相似三角形巧证线段的数量和位置关系 名师点金： 判断两线段之间的数量和位置关系是几何中的基本题型之一．由角的关系推出“平行或垂直”是判断位置关系的常用方法，由相似三角形推出“相等”是判断数量关系的常用方法． 证明两线段的数量关系 eq \a\vs4\al(类型1) 证明两线段的相等关系 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于点M，与DE交于点N. 求证：BM＝MC. (第1题) eq \a\vs4\al(类型2) 证明两线段的倍分关系 2．如图，AM为△ABC的角平分线，D为AB的中点，CE∥AB，CE交DM的延长线于E. 求证：AC＝2C