3.1立体几何平行垂直有关定理总结.pdf

立体几何有关平行垂直定理总结 BHS 文字语言 图形语言 符号语言 如果平面外一条直线和这个平面内 1 的一条直线平行，那么这条直线和 线面平行 这个平面平行 . 的判定定理 （线线平行 线面平行） 如果一条直线和一个平面平行，经 2 过这条直线的平面和这个平面相 a 线面平行的 交，那么这条直线和交线平行 . 性质定理 b （线面平行 线线平行） 如果一个平面内有两条相交直线都 3 平行于另一个平面，那么这两个平 O a 面面平行的 面平行 . b 判定定理 （线面平行 面面平行） 如果两个平面平行，那么其中一个 4 面面平行的 平面内的任何一条直线都平行于另 ∥ 外一个平面 a∥ 性质 a （面面平行 线面平行） 如果一个平面内有两条相交直线分 / / a // a , b // b 5 别平行另一个平面的两条相交直 O a a ? b O 面面平行定 线，那么这两个平面平行 . b / / / / a ? b O 理的推论 （线线平行 面面平行） a T a// b a 烫 a , b a / b a / 烫 b , b / b 6 如果两个平行平面同时和第三个平 面面平行 面相交，那么交线平行 . 性质定理 （面面平行 线线平行） 7 如果一条直线和一个平面内的两条 线面垂直的 相交直线都垂直，那么这条直线垂 判定定理 直于这个平面 . （线线垂直 线面垂直） 如果一条直线垂直于一个平面，那 8 么这条直线就垂直于这个平面内的 a 线面垂直的 a b 定义 任何一条直线。 b （线面