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word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 数学学习核心经验 集合与模式 集合与分类 模式 数概念与运算 计数 数符号 数运算 比较与测量 量的比较 测量 几何与空间 图形 空间方位 学前儿童数学学习核心经验的内涵及发展阶段 内容 核心经验要点 儿童发展轨迹与特点 集合与分类 在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。 所谓分类，是指将一组事物按照特定的标准加以区分，并进行归类的过程。 物体的属性可用来对物体进行匹配、分类，组成不同的集合 匹配是分类的基础，分类比匹配更重要，它是儿童集合概念认知的典型能力表现 1.感知有限集合阶段 （在这个时期，儿童往往能够注意到集合的界限，如对排成一排的数量为5的物体集合，他们会对排在第一和最后一个的物体颇为关注，而对排列在中间的物体则相对缺少注意等） 2.感知集合元素数量阶段 （儿童已经关注到了集合中元素的数量问题，是儿童对集合数量从不精确的感知到确切数数的一个跨越） 3.感知集合包含关系阶段 （集合间的包含关系是关于整体与部分之间的关系，涉及到对类包含观念的理解） 同样一组物体可以按照不同的方式进行分类 比如可以按照物体的名称、外部特征、量的差异、用途、材料、数量、关系等进行分类 集合之间可以进行比较，感知其关系 模式 所谓模式，就是在物理、几何或数里可发现的所有具有预见性的序列，它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系，模式认知就是对事物和对象的具有隐蔽性、抽象性的规律特征的认识。 模式就是按照一定规则排成的序列（可以是重复或发展的），它不仅存在于数学中，也存在于这个世界中。 排序是指能够将2个以上的物品或对象按照某种规律排列成序。 每一个模式结构都存在一个核心单元（如ABBABBABB模式结构的核心单元是ABB），它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系，因此，任何模式都具有规律性、重复性、预见性、隐蔽性（抽象性）、多样性等基本特征。排序既是模式的一种，也是模式的根本 1.模式的识别 （辨别出模式单元有哪些组成元素，模式各单元之间的相互关系是怎样的） 2.式的复制 （复制出与原有模式具有相同结构的模式） 3.模式的扩展与填充 （在模式识别基础之上的对模式发展或变化的预测） 4.模式的创造 （对模式结构的新的学习和反应，能够自己创造出一种模式结构或序列） 5.模式的比较与转换 （能过在分析模式结构异同的基础上，把握住决定模式结构的本质要素，用不同的表现形式表征同一模式） 识别模式可以有助于进行预测和归纳概括 同一种模式可以用不同的方式来表征 不同的方式包括视觉形式、听觉形式、动作形式、语言描述形式等 计数 计数亦称数数，是指数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立一一对应的关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。 可以通过计数来确定一个集合中数量的“多少” 计数与感数的关系 感数是指瞬间就能感知视野中少量刺激的项目，是一种能够感知小集合数量的能力，不需要点数就能知道“多少”。一旦物体的数目超出感数范围，就需要采用计数。感数和计数有一个共同的目标，就是知道多少。 内容方面： 1.口头数数：指口头按自然数数序来数数的能力 2.按物点数：指用手逐一指点物体，同时有顺序地逐个说出数词，使说出的每一个数词与手点的物体一一对应 3.说出总数：指在计数过程中按物点数后，能将说出的最后一个数词来代表所数过物体的总数 4.按群计数：指计数时不再依赖于一一点数的方式，而是以数群为单位，如两个两个数，五个五个数等。 动作方面： 1.手的动作：触摸物体——指点物体——用眼代替手区分物体 2.语言动作：大声说出数词——小声说出数词——默数 计数与命名数的关系 数字名称只是用来确认点数元素的一种方法，它和具体物体之间的关系只是暂时的，可以随意变换。当点数一个集合时，每一个数字名称（1,2,3）并不固定属于某一个具体的物体。 计数的基本原则适用于任何集合 固定顺序原则 即用于数不同单位物体的数词顺序是固定不变的，它是由数词系统本身特定的顺序和规律所决定的，如用“1,2,3,4……”的顺序去数一个集合，再数另一个集合时，也应当是相同的顺序——1,2,3,4…… 一一对应原则 指幼儿在数数时必须理解要数的集合中的每一个元素只能对应于一个数词，也就是说一个集合中的物体必须且只能点数一次。 顺序无关原则 指数数时，数