《102黄金分割》说课稿.doc

PAGE PAGE 4 《黄金分割》说课稿 一、教材分析 1、教学内容分析 在苏科版教材里，《黄金分割》安排在八年级下册第十章《图形的相似》第2节.本章与七年级下册第十一章《图形的全等》相呼应，都是研究图形的整体性状，相对于《图形的全等》，因为打破了“大小相等”这一限制仅研究相似形的不变性，其内容更丰富，内涵更深刻，对学生在掌握基本概念、把握几何结构、熟悉基本方法、体会数学思想等方面有更高的能力要求. 《图形的相似》这一章在初中数学中具有举足轻重的地位，它不仅是《图形的全等》的拔高，也是理解后继课程如锐角三角函数的基础.学习相似形，离不开线段之比和比例线段，而《黄金分割》这一节紧随比例线段之后，让学生在接触各类数学素材的同时，熟悉比例线段的性质、体会数学思想、激发学习兴趣；在经历实验、操作、比较、分析的数学思维过程中，积累相关的数学经验，为进一步进入相似形性质与判定的学习奠定理论基础.因此，与人教版、华师版等教材相比，苏科版教材把黄金分割的内容单独成节，而不是仅仅以阅读材料的形式出现，充分体现了“数学是一种文化”这一新课程理念. 本节内容的学习选材广泛，丰富有趣，是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，因此“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”(全日制义务教育数学课程标准).我们在选择教学材料时，充分注意到了内容呈现方式的多样性，以满足多样化的学习需求；注意到了数学问题后的文化背景，让数学知识不仅是“冰冷的美丽”；同时也注意到了兼顾不同类型学生对知识的渴求，鼓励更多学生投入“火热的思考”. 简言之，《黄金分割》在教材中不应是一座寂寞的孤岛，而是一颗夺目的明珠. 2、教学对象分析 八年级的学生，在新生事物面前仍然保有强烈的好奇心与求知欲，对擦肩而过的生活现象如果用一种数学的眼光重新发现，不仅能激发学习的兴趣，也能因此更热爱生活.对于数学奇妙现象的探索与揭示，能激发自己更好地掌握新知识. 对黄金分割的进一步的探索需要用到一元二次方程，而学生尚未涉及，因此对于黄金比的计算、黄金点的作图与证明等知识只要“了解”而不必“掌握”，但是可以作为课后探索的素材.我们在给出基本概念的基础上，侧重于欣赏数学素材，如黄金矩形、黄金三角形等等，预先准备好的PPT、“几何画板”等课件可以直观、高效地推进本课内容. 3、教学方法与学法指导 针对以上特点，课堂教学中，准备在引入情境、提出问题后，引导学生了解黄金分割的应用，熟悉其中的数学背景与文化内涵.在教师发挥主导作用的同时，引导学生实验操作、合作思考、观察发现，让学生觉得数学就在身边，同时培养发现的眼光. 黄金分割的素材极为丰富，不能在一堂课完全涉及，本课只是提供一个窗口，让学生在活动中感受，在思考中感悟.教师在课堂教学的过程中也要表达自己对于学科的理解与热爱，对于有能力的学生可以引导更多的课后活动任务，借助于网络或图书资料，以“数学小报”或者“小组合作的长作业”的形式对黄金分割作更多的探究. 二、教学目标 【知识与技能目标】通过实际情境，了解黄金分割与黄金比的概念，能够识别黄金矩形与黄金三角形； 【能力与方法目标】通过认识黄金分割，重视比例线段的学习；能运用黄金比设计一些图形； 【情感与态度目标】在解决问题的过程中，培养好奇心、欣赏数学美；在合作交流中，合理地表达自己的思考；通过对数学史的学习，积累相关数学文化常识，并习惯用数学的眼光看事物，培养数学审美观. 三、教学重点、难点 重点：黄金分割与黄金比的含义； 难点：认识黄金图形、黄金分割的作图. 四、教学过程 1．创设情境、激发兴趣.为引入课题，准备了以下情境供选用： （1）播放一段芭蕾舞视频，提出问题：你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖吗? （2）给出一组矩形（前一节课后习题4），选出你最喜欢的那一个. （3）展示上海东方明珠电视塔的图片，测量相关数据，并计算比值. 说明：情境的使用是为了引入话题，而不仅是流于形式有趣.情境（2）顾及了教学内容的前后衔接，其实也是为引入黄金矩形做了铺垫. 2．小组活动，独立思考. 针对选择好的情境，组织学生动手操作，并大胆发表自己的见解.教师在总结发言的同时，引出黄金分割的概念. （1）什么是黄金分割：=,那么称线段AB被点C黄金分割. 点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,其中. （2）独立思考：线段AB上有几个黄金分割点？ 一条线段有两个黄金分割点，它们关于线段的中点对称. 说明：黄金分割的概念有不同的表达形式，比如使用前一节的“比例中项”代替式子=(把一条线段分成两段,使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项,叫做把这条线段黄金分割)，应及时启发学生在文字语言与符号语言之间切换,这其实是一种数学阅读能力.“线段AB上有几个黄金分割点？”是一个让学生“