必修二与必修五数学试题及答案解析.docVIP

word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.．若函数是定义域为的减函数，则函数的图象大致是（ ） 2. 已知数列{an}满足an+3 A.-52 B.125 C.61 3．如图所示，圆锥的底面半径为，母线长为，在圆锥上方嵌入一个半径为的球，使圆 锥的母线与球面相切，切点为圆锥母线的端点，则该球的表面积为（ ） 第3题图A． B． 第3题图 C． D． 4．已知正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，若函数有两个零点， 则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6. 在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，则201是该数列的第（　　）项． A．60 B．61 C．62 D．63 7. 在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为32，则BC A．3 B．3 C．7 D．7 8. 已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9.用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　） A．30 B．36 C．40 D．50 10. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆 与圆的的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 11. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于 A、B两点， ．若点在圆上，则实数（ ） A． B． C．0 D．1 12. 点M在上，则点到直线的最短距离为（ ）A．9 B．8 C.5 D．2 二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 若Sn等差数列{an}的前n项和，且a3=2，a8=10，则S10=　 　． 14. 设a＞0，b＞0，若3是3a与3b的等比中项，则1a+1 15．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为　 　． 16．如图，长方体中，， ，点，，分别 是，，的中点，则异面直线与所成的角是 ． 三、简答题： 17.已知直线． （1）若，求实数a的值； （2）当时，求直线与之间的距离． 18．（本小题满分12分） 已知单调递增等比数列{an}满足a2+ （1）求数列{an （2）数列{bn}为等差数列，其前n项和Sn=n2， 求数列 19．（12分）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． （1）求BC的长； （2）求sin2C的值． 20.（本小题满分12分） 第20题图在四棱锥中，底面是梯形，∥，，，，为中点. 第20题图 （1）在棱上确定一点，使得∥平面； （2）若，求三棱锥的体积. 21. （本小题满分12分）在数列{an}中，a1=1，an﹣1=2an． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=（2n+1）an，求数列{bn}的前n项和Tn． 22．（本题满分12分） 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S6=21 （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=1(n+1)an，求数列{bn 答案：1.B；2.C；3.D；4.D；5.B；6.B；7.A；8.B；9.C；10.B；11.C；12.D 13.60；14.4；15.3；16.90° 3.解法一：在Rt△ABC中，sin∠BAC=12，∴∠BAC=30 ∴tan30°=OB2，解得 解法二：由△OBC∽△OAB得OBOA=BCAB，解得OB 4解：延长A′B′到D，使B′D=AB，则四边形AB′DB是平