不等式与不等式组的应用.pdf

学习好资料 欢迎下载 一元一次不等式与一元一次不等式组的应用 1．应用题常用方法 （1）理解题意，辨析问题类型 工程、行程、利润问题、方案设计问题等 （2 ）寻找关键词，挖掘隐含信息，建等式或不等式 共需、同时、刚好、恰好、相同 …… ，此类关键词往往是建等式，根据未知量、已知量 与等量关系确定合适的方程。 不超过、不多于、少于、至少 …… ，此类关键词往往是建不等式，可借助列表（如按照 车型、运费、载重、面积、造价等）分类整合信息，按照每类信息分别列不等式（组） 。 隐含条件挖掘 ：原材料供应型（使用量 ≤供应量）、容器容量型（载重量 ≥货物量） 最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值 …… ，往往是借助函数解决．把问题 表达成函数（一次函数、二次函数） ，通过不等式确定自变量取值范围后根据增减性确定最 值． （3）根据实际情况，验证结果 结果要符合实际情况，有实际意义． 2．精讲精练 例 1 肖红准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每 瓶 4 元，肖红最多能买多少瓶甲饮料？ 【处理方法】 1、 分析出题中的关键词“最多” ，清楚利用不等式解决问题。 2、 思考题中的隐含条件 “买饮料的钱数不能超过 50 元”，建立不等式， 根据实际情况， 得出不等式的最大正整数解，继而解决此类问题。 例 2 （2010 济宁）某市在道路改造过程中， 需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由 甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工 程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同． （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2 ）如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配工程量 （以百米 为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来． 【处理方法】 1. 让学生找出关键词“多铺设 20 米”， “所用的天数相同” ，建立方程，求出甲乙的 工作效率。 2. 引导学生利用 “两工程队分配工程量工期 （以百米为单位）”， “工期不超过 10 天， 说明甲乙所用的天数都不能超过 10 天，建立不等式组，在列不等式时要注意单位。 根据实际情况求出不等式组的正整数解，从而根据要求设计方案。 例 3 (2012 河南 )某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌凳比 购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 6 套 B 型课桌凳共需 1820 元。 （1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？ （2 ）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 2 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳的 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种 3 方案？哪种方案的总费用最低？ 学习好资料 欢迎下载 【处理方法】 1．让学生找出关键词“少用 40