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不确定时滞系统与非线性系统的自适应控制 【摘要】：本文主要基于 Lyapunov 稳定性理论 ,以线性矩阵不等式 (LMI) 和最小二乘支撑向量机 (LSSVM) 为主要工具 ,研究了不确定时 滞系统满足不同设计要求的各种鲁棒自适应控制问题和一类仿射非 线性离散系统的自适应控制问题。 全文主要有以下几个部分组成。 第 一部分 :介绍时滞系统自适应控制的发展趋势和研究概况。在研究中 所涉及到的一些主要数学方法和工具。 然后提出本文研究的一些主要 问题及所需的一些准备知识。第二部分 :研究了两类不确定时变时滞 系统的鲁棒自适应控制问题。首先 ,针对一类多变时滞的不确定系统 , 系统的时滞不确定性不要求满足匹配条件且上界未知 ,通过求解一个 线性矩阵不等式和基于不确定性上界的估计值设计了一种鲁棒自适 应状态反馈控制器 ,并证明了此控制器使得闭环系统和参数估计误差 最终一致有界。最后 ,我们研究了一类含匹配变时滞状态扰动非线性 系统的鲁棒自适应镇定问题。 当系统的变时滞扰动的上界函数未知但 满足所谓的线性增长条件 ,通过求解一个 Hamilton-Jacobi 不等式和 Lyapunov-Krasovskii 型泛函设计出了一种自适应鲁棒状态反馈控制 器 ,并证明了此控制器使得闭环系统和参数估计误差一致最终有界且 系统的状态一致渐近趋于零。第三部分 :研究了一类同时包含匹配和 不匹配不确定性时滞互联系统的分散自适应控制问题。 首先针对一类 含未知常时滞的不确定互联系统 ,假定互联项满足匹配和线性增长条 件 ,但增益未知 ,同时假定匹配不确定性和扰动是有界的 ,但上界未知。 通过采用自适应律估计这些未知的界并结合线性矩阵不等式方法设 计了一种分散鲁棒自适应控制器 ,基于 Lyapunov 稳定性理论和 Lyapunov-Krasovskii 型泛函证明了此控制器使得闭环系统的状态最 终一致趋于零。然后 ,我们将上述结论进一步推广到时变时滞情形 ,对 变时滞满足不同的条件分别设计了相应的分散鲁棒自适应控制器 ,并 且也得到了满意的结果。第四部分 :研究了不确定时变时滞系统的自 适应输出反馈控制问题。首先 ,研究了一类含变时滞扰动不确定系统 的输出反馈自适应稳定控制问题。 假定不确定性满足所谓的匹配条件 且标称系统的传递函数矩阵是严格反馈正实的。基于 Lyapunov 稳定 性理论和 Lyapunov-Krasovskii 型泛函给出了两种自适应输出反馈控 制器设计方法 ,并采用不同的自适应律对系统的不确定性上界进行在 线估计 ,证明了所设计的两种控制器均能使闭环系统最终一致有界且 其中一种还能进一步保证系统状态一致渐近趋于零。其次 ,针对一类 含不确定参数和多时变时滞互联项的大系统 ,在不确定参数矩阵上界 未知的情况下 ,基于 Lyapunov 稳定性理论设计出了一种分散自适应输 出反馈控制器 ,并证明了此控制器使得闭环系统全局指数一致收敛到 一个有界球。第五部分 :研究了变