【北师大版】六年级数学下册期末总复习知识汇总(附期末测试卷).pdf

【北师大版】六年级数学下册期末总复习知识汇总（附期末 测试卷） 第一单元 圆柱和圆锥 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线 的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆 柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。 （2）两个 底面间的距离叫做圆柱的高。 （3 ）圆柱有无数条高，且高的 长度都相等。 （4 ）圆柱是由长方形绕长或宽旋转 360 度得到 的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。 3、圆锥的 特征： （1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个 顶点。 （2 ）圆锥的侧面是一个曲面。 （3 ）圆锥只有一条高。 （4 ）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转 360 度得到的 立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。 4 、沿圆 柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形） （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 。圆柱的 侧面积＝底面周长×高，用字母表示为： S 侧＝ Ch 。圆柱的 侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可 运用公式： S 侧＝ ch ；（2 ）已知底面直径和高，求侧面积， 可运用公式： S 侧＝ πdh ；（3 ）已知底面半径和高，求侧面 积，可运用公式： S 侧＝ 2 πrh 圆柱表面积的计算方法： 如果 用 S 侧表示一个圆柱的侧面积， S 底表示底面积， d 表示底 面直径， r 表示底面半径， h 表示高， 那么这个圆柱的表面积 为：S 表=S 侧 2S 底 或 S 表= πdh πd2/2 或 S 表 =2 πrh 2 πr2 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面 积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物 体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等 圆柱形物体。 5、圆柱的体积： 一个圆柱所占空间的大小。 6 、 圆柱体积公式的推导： 复习六年级上册圆的面积公式的 推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边 形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半， 高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一 半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积 = π×半径×半径 = π ×半径 2 如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面 的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越 细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变 了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面 积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相 等，而长方体的体积 =底面积×高，也就等于圆柱的体积。 因此，圆柱的体积＝底面积×高如果用 V 表示圆柱的体积， S 表示底面积， h 表示高，那么 V ＝Sh 。 例题：填空：圆