二元一次不等式组与简单的线性规划问题说课稿.pdf

学习好资料 欢迎下载 二元一次不等式 ( 组) 与简单的线性规划问题 李杰 序号 各位评委老师： 大家好 一、教学内容分析 本小节是普通高中课程标准实验教科书数学 5 （必修）第三章第 3 小节 , 主要内容是 利用平面区域体现二元一次不等式 ( 组) 的解集；借助图解法解决在线性约束条件下的二 元线性目标函数的最值与最优解问题；运用线性规划知识解决一些简单的实际问题 ( 如 资源利用 , 人力调配 , 生产安排等 ) 。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节 是利用数学知识解决实际问题的典例 , 它体现了数学源于生活而用于生活的特性。 二、学生学习情况分析 本小节内容建立在学生学习了一元不等式 ( 组) 及其应用、直线与方程的基础之上， 学生对于将实际问题转化为数学问题 , 数形结合思想有所了解 . 从数学方法上看， 学生对 于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，这方面有待加强， 三、教学目标 1、知识与技能 : 了解二元一次不等式 ( 组 ) 的概念 , 掌握用平面区域刻画二元一次 不等式 ( 组) 的方法 ; 理解线性规划问题的图解法。 2、过程与方法 : 从实际问题中抽象出简单的线性规划问题 , 提高学生的数学建模能力 ; 在探究的过程中让学生体验到数学活动中充满着探索与创造，培养学生的探索能力、推理能 力； 3、情态与价值 : 在应用图解法解题的过程中 , 培养学生的化归能力与运用数形结合 思想的能力 ; 体会线性规划的基本思想，培养学生的数学应用意识 。 四、教学重点和难点 重点 : 从实际问题中抽象出二元一次不等式 ( 组), 用平面区域刻画二元一次不等式组 的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题 ; 难点 : 二元一次不等式所表示的平面区域的探究 , 从实际情境中抽象出数学问题的过 程探究 , 五、教学基本流程 学习好资料 欢迎下载 利用情景激起学生求知的欲望 , 从中抽象出数学问题 , 引出二元一 次不等式 ( 组) 的基本概念 , 并为线性规划问题的引出埋下伏笔 . 通过学生的自主探究 , 分 类讨论 , 大胆猜想 , 细心求证 , 得出二元一次不等式所表示的平面区域 , 从而突破本小节的 第一个难点 ; 通过例 1、例 2 的讨论与求解引导学生归纳出画二元一次不等式 ( 组 ) 所 表示的平面区域的具体解答步骤 ( 直线定界 , 特殊点定域 ); 最后通过练习加以巩固。 六、教学过程设计 二元一次不等式组与平面区域 （一）引入: （1）情景 1 王老汉的疑惑 : 秋收过后 , 村中拥入了不少生意人 , 收购大豆与红薯 , 精明的王老 汉上了心 , 一打听 , 顿时喜上眉梢 . 村中大豆的收购价是 5 元/ 千克 , 红薯的收购价是 2 元/ 千克 , 而送到县城每千克大豆可获利 1.2 元, 每千克红薯可获利 0.6 元, 王老汉决 定明天就带上家中仅有的 1000 元现金 , 踏着可载重 350 千克的三轮车开始自己的发 财大计 , 可明天应该收购多少大豆与红薯呢 ?王老汉决定与家人合计 . 回家一讨论 , 问 题来了 . 孙女说 : “收购大豆