两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(答案)#精选..docxVIP

word. word. 两角和差的正弦余弦正切公式练习题知识梳理 .两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin(a±3 ; sin ocos 3icos osin 3 cos(a?份=cos ocos 3为in osin B ,「 tan aitan B tan( a± 3 =- ; 1?tan dan 0 .二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 2 k 2sin ocos a cos 2a= cos2 a— sin2 a= 2cos2 a— 1 = 1 - 2sin2 a , 2tan a tan 2 a= ~ ~~2. 1 — tan a .有关公式的逆用、变形等 (1)tan odtan 片 tan( a±9(1 ?tan dtan 3. 2 1+cos 2a . 2 1 — cos 2a (2)cos a= 2 ， sin a= 2 . (3)1 +sin 2 of= (sin a+ cos c)2, 1 — sin 2a= (sin a— cos o)2, sin aicos of=esin a4. .函数 f(o) = asin a+ bcos o(a, b 为常数)，可以化为 f( @=Na2+b2sin(什(D,其中 tan b 4a 一、选择题 .给出如下四个命题 sin sin 恒成立;①对于任意的实数a和B,等式 cos( ) sin sin 恒成立; ②存在实数a , B ,使等式 cos( ) cos cos sin sin 能成立； ③公式tan() ③公式tan( )-tan―On—成立的条件是 1 tan tan k —(k Z)且 k — (k Z)， ④不存在无穷多个a和B,使 sin( ) sin cos cos sin ； 其中假命题是 ( ) A.①② B.②③ C ③④ D.②③④ .函数y 2sin x(sin x cosx)的最大值是 A. 1 2 B. .2 1 C. .2 D. 2 3.当x [ 2，/时，函数f(x) sin x J3cosx 的 4. 5. 6. 7. 8. 9. A.最大值为 C.最大值为 已知tan( A. 已知 A. 2 56 65 sin 15 sin 30 1,最小值为一 2,最小值为一 7,tan tan 、、2 B.— 2 3 ,cos( 4 B. 56 65 sin 75 B. 函数 f (x) tan(x A. A. f (x)与g(x) B、 的值等于 ,3 -8 小(x) B. B. B.最大值为1, D.最大值为2, 2 一 3则cos( )的值 C 2 C? 2 12 ,sin( 13 tanx 1 tanx 最小值为 最小值为一 C. C. 3,则 sin 2 5 65 56 65 56 ,h(x) cot( 4 g(x)与 h(x) C. h(x)与 f(x) tan 1,tan 2 C. 设 tan 和 tan(— 4 A. p+q+1=0 4 )是方程x2 px B. p —q+1=0 10.已知 cos a,sin 4sin( A 1 a2 a 4 B. 1 a2 a 4 11.在△ABCt, C A. tanA tanB C. tanA tanB 12. sin 20 cos70 A. 1 4 、填空题(每小题 13.已知 sin( ) x)其中为相同函数的是 1, tan 1,贝^ 5 8 5 6 q 0的两个根，则 C. p+q— 1=0工则tan( )的值是 C. a 4 2 1 a 90o,则tanA tanB与1的关系为 sin10 sin50 的值是 P、 B. _2 2 B. tanA tanB D.不能确定 4分，共16分，将答案填在横线上) sin( ) m,则 cos2 cos2 的值为 ( f (x)与 g(x)及 h(x) q之间的关系是 p— q — 1=0 1 a2 14.在△ABC^, tan A tan B tanC 3s tan2 B tan A tanC 则/ B= 15. 若 sin( 24 ) cos(24 工则 tan( 60 )= 16. _ . 2 右sinx sin y J,则cosx cosy的取值氾围是 2 17. 解答题(本大题共74分，17— 21题每题12分，22题14分) 化简求值：sin(— 3x) cos(— 3x) cos(— 3x) sin(— 3x). 18.已知0 90，且 cos , cos 是方程 x2 2sin50 x sin2 50 1 -0的两根, 2 求tan( 2 )的值. 19.求证： 19.求证：tan(x y) tan(x y) sin 2x …2 7-2 ~ cos x sin y 1 1 20.已知 a , B