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高 等 数 学 基 础 复 习 资 料
复习资料一
一、单项选择题
1. 设函数 f (x) 的定义域为 ( ， ) ，则函数 f (x) + f ( x) 的图形关于（ C ）对称。
A . y x B . x 轴 C. y 轴 D . 坐标原点
2. 当 x 0 时，变量（ D ）是无穷小量。
1 sin x x
A ． B . C . 2 D. ln( x 1)
x x
3 ．下列等式中正确的是（ B ）．
1 1 dx x x
A ． d ( 2 ) arctan xdx B . d ( ) 2 C . d (2 ln 2) 2 dx D. d (tan x) cot xdx
1 x x x
4 ．下列等式成立的是（ A）．
d
A ． f (x)dx f (x) B . f (x )dx f (x) C . d f (x)dx f (x) D. df (x) f (x)
dx
5 ．下列无穷积分收敛的是（ C）．
1 1 1
A ． dx B. dx C . dx D . sin xdx
1 x 1 x 1 3 x4 1
二、填空题
2
x 4
1 ．函数 f (x) 的定义域是 x 2或x 2 ．
x 2
x 2
2 ．函数 y 的间断点是 x 1．
x 1
1 1
3 ．曲线 f (x) 在点（ 1 ， 1）处的切线的斜率是 k ．
x 2
2
4 ．函数 y ln( 1 x ) 的单调增加区间是 0， ．
2 2
x x
5 ． d e dx = e dx ．
三、计算题
2
x 6 x 8
1 ．计算极限 lim ．
2
x 4 x 5x 4
(x 2)( x 4) x 2 2
解：原式 = lim = lim = ．
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