远期和期货价格的价格.pptx

第三章 远期和期货价格的价格;一、预备知识;连续复利;假设Rc是连续复利的利率，Rm是与之等价的每年计m次复利的利率。;例： 1.考虑一个年息为10%的利率，半年记一次息。 解：m=2，Rm=0.10 定价的连续复利的利率为：2In〔1+0.1/2〕=0.09758 2.假定债权人给出贷款利息为年率8%，按连续复利计息。而实际上利息是一季度支付一次。 解：m=4，Rc=0.08 每季度计一次息的等价年利率为：4〔e0.08/4—1〕=0.0808 即年利率为8.08%。也就是说，对于1000美元的贷款，要求借款人每季度必须支付20.2美元的利息。;卖空;假设一位投资者于4月份卖空了500股IBM股票，每股价格是50美元，7月份，当股票价格为30美元时，该投资者买回了这些股票，结清了头寸。假设5月份每股股票支付了1美元的红利。计算该投资者的收益。 投资者4月份建立空头头寸时，共收到： 500× $ 50＝ $25，000； 5月份红利使投资者需付出：500 × $ 1＝ $ 500 7月份投资者轧平头寸时，需付出：500 × $ 30= $15，000 投资者净收益为： $25,000 － $ 500－ $ 15,000＝$9,500 ;假设;再回购利率;符号;二、远期价格;12;13;例：考虑购置一份4个月的远期合约，标的资产是从今天开始一年后到期的贴现债券。债券的当前价格是930美元〔因为远期合约交割时，此债券据到期日还有8个月的时间，所以将此债券看成8个月的贴现债券〕。计算远期合约交割价格。 解：我们假定4个月期的无缝隙那年利率〔连续复利〕为6%，因为贴现债券不提供收益。用公式来计算远期价格为F=SerT=930e0.06*4/12=948.79美元这就是今天议定的远期合约交割价格。; 支付现金收益的投资资产的远期价格;16;17;例：考虑一个股价为50美元的股票的10个月期远期合约。我们假设对所有的到期日，无风险利率〔连续复利〕都是年利率8%。同时我们假设在3个月，6个月以及9个月后都会有每股0.75美元的红利付出。计算远期合约价格。 红利的现值 I 为： I=0.75e-0.08*3/12+0.75e-0.08*6/12+0.75e-0.08*9/12=2.162美元 远期价格为 ： F=(50-2.162)e0.08*10/12=51.14美元 如果远期价格低于51.14美元，套利者可以买卖空股票购置远期合约；如果远期价格高于51.14美元，套利者可以卖出远期合约购置即期股票。;支付红利率投资资产的远期合约;例：一个6个月期远期合约，标的资产预期提供年率为4％的连续红利收益率。无风险利率(连续复利)为每年10％。股价为$25，交割价格为$27。求远期合约的价值和远期价格。 解：S=25，K=27，r=0.10，q=0.04,T=0.5。 远期合约多头的价值f为： f=25e-0.04×0.5-27e-0.1×0.5=-1.18美元 远期价格F为: 　 F= 25e0.06×0.5 =25.76美元;远期合约估价;三、远期价格和期货价格相等吗;远期价格和期货价格相等吗;股票指数期货;股票指数;股票指数的期货价格;指数套利;日经指数期货合约;四、货币的远期和远期合约;日经指数期货合约;五、货币的远期和期货合约;利率平价关系;注意;六、商品期货;黄金和白银;无套利定价证明：; 〔2〕当 F(S+U)erT 时,存在套利时机 可能通过以下策略套利： ①卖出商品，节约存储本钱，以无风险利率将所得收入进行投资； ②购置期货合约。 套利结果：F 将上涨，而S将会下跌，直到以上不等式不再成立。 结论：上式不能维持很长时间。那么一定有F=(S+U)erT 。 ;其他商品;便利收益;七、持有本钱; 远期(期货)合理价格=现货价格+净持有本钱 1、对不支付红利的股票，持有本钱是r，无储存本钱无收益； 2、对一个股票指数，资产的收益率为q，持有本钱为r-q； 3、对货币而言，持有本钱为r—rf； 4、对商品而言，假设其存储本钱占价格的比例为u，那么持有本钱为r+u。 ①设持有本钱为c。对投资性资产，期货价格为： F=Se cT ②对消费性资产，期货价格为： F=Se (c-y)T 这里，y为便利收益。;八、交割选择;期货合约到期日的选择;九、期货价格和预期将来的现货价格;风险和收益;期货头寸的风险;k为与此项投资相对应的贴现率(即它是投资者对该投资的期望收益率)，E代表期望值。 假设证券市场上所有的投资时机的净现值均为0: