不等式与不等式组培优专题.pdf

。 不等式与不等式组培优专题 知识点： 一、 不等式（组）的解、解集、解不等式 1 、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的 一个解。 不等式的所有 ，叫做这个不等式的解集。 不等式组中各个不等式的 叫做不等式组的 解集。 2 ．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组） 。 二、不等式（组）的类型及解法 1 、一元一次不等式： （l ）概念：含有 未知数并且含未知数的项的次数是 的不 等式，叫做一元一次不等式。 （2 ）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以 （或除以）一个负数时，不等号方向要改变。 2 、一元一次不等式组： （l ）概念：含有 的几个一元一次不等式所组成的不 等式组，叫做一元一次不等式组。 （2 ）解法：先求出各不等式的解集， 再确定解集的 。 注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。 三、不等式与不等式的性质 ＜，＞ 1 、不等式：用不等号表示 的式子。（表不等关系的常用符号： ≠， ）。 -可编辑修改 - 。 2 、不等式的性质： （l ） 。用字母表示为： 。 （2 ） 。用字母表示为： 。 （3 ） 。用字母表示为： 。 注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、 就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像 应用等式的性质那样随便，以防出错。 3 、任意两个实数 a ，b 的大小关系（三种） ： （1 ）a –b ＞0 a ＞b （2 ）a –b =0 a = b （3 ）a –b ＜0 a＜b 2 2 4 、（1 ）a ＞b ＞0 a b （2 ）a＞b ＞0 a b 培优专题 : x 2 1.若不等式组 有解，则 a 的取值范围是 。 x a 2. 等腰三角形腰和底边长分别为 xcm 和 ycm ，周长小于 20 ，则 x 和 y 必须