不等式与不等式组知识点(优选.).pdf

不等式与不等式组知识点归纳 一、不等式的概念 1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2．不等式的解集： 对于一个含有未知数的不等式， 任何一个适合这个不等式的未知数的值， 都叫做这个不等式的解。 3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解 的集合，简称这个不等式的解集。 4 ．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5．用数轴表示不等式的解集。 二、不等式的基本性质 1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 说明： ①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。 ②如果不等式乘以 0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看 题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为 0 ，否则不等式 不成立。 例 : 1．已知不等式 3x-a ≤0 的正整数解恰是 1，2 ，3，则 a 的取值范围是 。 x a 0 2．已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 。 5 2x 1 2x 4 0 3．不等式组 1 的整数解为 。 x 2 0 2 4 ．如果关于 x 的不等式（ a-1）xa+5 和 2x4 的解集相同，则 a 的值为 。 x 4 x 1 5．已知关于 x 的不等式组 3 2 的解集为 x 2 ，那么 a 的取值范围是 。 x a 0 6．当 x 时，代数式 2x 5 的值不大于零 7.若 x １，则 2x 2 ０（用“ ”“= ”或“”号填空） 8.不等式 7 2x １，的正整数解是 9. 不等式 x a 10 的解集为 x ３，则 a x a 10.若 a b c ，则不等式组 的解集是 x b x c word. 11.若不等式组 2x a 1 的解集是－１ x １，则 ( a 1)( b 1) 的值为 x 2b 3 12.有解集２ x ３的不等式组是 （写出一个即可） 13.一罐饮料净重约为３００ g，罐上注有“蛋白质含量 0.6 ”其中蛋白质 的含量为 _____ g x a 14.若不等式组 的解集为 x ３，则 a 的取值范围是 x 3 三、一元一次不等式（重点） 1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且 不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2．解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 （2 ）去括号 （3）移项 （4 ）合并同类项 （5）将 x